总结帖：全排列Permutation，子集subset 递归模板

两个经典递归模板，以前写过，现在再过一遍！

基本思路：

如果题目给的输入时数组，首先先要把数组转为ArrayList，因为ArrayList可以很方便地插入，删除，添加！

其次，递归函数的形式都一样，一共有3个参数，分别叫ArrayList<Integer> done, ArrayList<Integer> rest, ArrayList<ArrayList<Integer>> ret 。 done存放已经处理过的数据，rest存放还没处理的数据，ret存放最后的结果。注意这里的Integer可以是泛型，任意的data type。

具体思路：

全排列：对A[0,1,2,3...n] 每次依次取一个元素，添加到done里，然后对剩下的rest递归，直到rest为空。所以总的结构就是一个for循环里面，有一个从rest取数据，递归，撤销的过程。所以总结一下就是，每次递归，轮流从rest里取数据，依次添加到done。

子集：每次取出rest的第一个元素，然后做决定是否添加到done里面，可以添加，也可以不添加，所以会有两个递归。所以总结一下就是，每次递归，总是取rest的第一个数据，然后做两种选择。

import java.util.*;

public class HelloWorld{

    public static void main(String []args){
        int[] A = {1,2,3};
        subset(A);
        permutation(A);
        
        
        String s = "abc";
        permutationStringRec(new StringBuilder(), new StringBuilder(s));
    }
     
    
    // ======================================================= permutation
    public static void permutation(int[] A) {
        ArrayList<Integer> rest = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> done = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<ArrayList<Integer>> ret = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        
        for(int i : A) {
            rest.add(i);
        }
        
        permutationRec(done, rest, ret);
        System.out.println(ret);
    }
    
    public static void permutationRec(ArrayList<Integer> done, ArrayList<Integer> rest, ArrayList<ArrayList<Integer>> ret) {
        if(rest.size() == 0) {
            ret.add(new ArrayList<Integer>(done));
            return;
        }
        
        for(int i=0; i<rest.size(); i++) {
            int val = rest.get(i);      // 选择第i个元素，添加到done
            done.add(val);
            rest.remove(i);
            permutationRec(done, rest, ret);
            rest.add(i, val);
            done.remove(done.size()-1); 
        }
    }
    
    
    
    // ======================================================= subset
    public static void subset(int[] A) {
        ArrayList<Integer> rest = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> done = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<ArrayList<Integer>> ret = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        
        for(int i : A) {
            rest.add(i);
        }
        
        subsetRec(done, rest, ret);
        System.out.println(ret);
    }
    
    public static void subsetRec(ArrayList<Integer> done, ArrayList<Integer> rest, ArrayList<ArrayList<Integer>> ret) {
        if(rest.size() == 0) {
            ret.add(new ArrayList<Integer>(done));
            return;
        }
        
        int first = rest.remove(0);

        // 选择添加到done
        done.add(first);
        subsetRec(done, rest, ret);
        done.remove(done.size()-1);
        
        // 选择不添加到done
        subsetRec(done, rest, ret);
        
        
        rest.add(0, first);
    }
    
    
    
    
    
    // ======================================== permutationStringRec 另一种用StringBuilder的变型版
    public static void permutationStringRec(StringBuilder done, StringBuilder rest){
        if(rest.length() == 0) {
            System.out.println(done.toString());
            return;
        }
        
        for(int i=0; i<rest.length(); i++) {
            char c = rest.charAt(i);
            done.append(c);
            rest.deleteCharAt(i);
            permutationStringRec(done, rest);
            rest.insert(i, c);
            done.deleteCharAt(done.length()-1);
        }
    }
    
    
}