Decode Ways 把字符串解码成数字组合@LeetCode

做这道题还是有很多收获的：

1.为了避免麻烦，开数组时可以开大一些，如int[] ways = new int[len+10];

2. 这道题实际上是和计算要几步走完台阶的那道题本质是一样的。同样要用动态规划

3. 在拆分时，之前我一直在纠结如何处理0的为题，特别是对于输入是01,101，1001这样的数。后来才发现可以用10来判断，而不用对0去判断！

具体过程:

要求当前的index为i位置的decode ways，f[i+1]: 

每次对于当前的字符判断是否属于1-9（0肯定不行，因为0不在1-26中），如果属于，那么当前的字符可以被decode，并且和f[i]组合，f[i+1] += f[i]
然后对于当前字符和前一个字符组成的字符串判断是否属于10-26，如果属于，那么这两个字符可以被decode，并且和f[i-1]组合，f[i+1] += f[i-1]

我们维护的量res[i]是表示前i个数字有多少种解析的方式，接下来来想想递归式，有两种方式：第一种新加进来的数字不然就是自己比较表示一个字符，那么解析的方式有res[i-1]种，第二种就是新加进来的数字和前一个数字凑成一个字符，解析的方式有res[i-2]种（因为上一个字符和自己凑成了一个）。当然这里要判断前面说的两种情况能否凑成一个字符，也就是范围的判断，如果可以才有对应的解析方式，如果不行，那么就是0。

package Level3;


/**
 * Decode Ways
 * 
 * A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the
 * following mapping:
 * 
 * 'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26 Given an encoded message containing digits,
 * determine the total number of ways to decode it.
 * 
 * For example, Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or
 * "L" (12).
 * 
 * The number of ways decoding "12" is 2.
 * 
 */
public class S91 {

	public static void main(String[] args) {
		String s = "123";
		System.out.println(numDecodings(s));
	}

	public static int numDecodings(String s) {
		int len = s.length();
		if(len == 0){		// 长度为0
			return 0;
		}
		
		int[] ways = new int[len+10];		// 技巧：适当开大一些，这样可以免去一些特殊情况的麻烦！
		ways[0] = 1;			// 为了两位数时的情况：ways[2-2] = ways[0]
		ways[1] = s.charAt(0)!='0' ? 1 : 0;	// 在s，index为0的位置
		for(int i=1; i<len; i++){		// 从string的第二位(index=1)开始计算
			int parsed = Integer.parseInt(s.substring(i, i+1));
			if(parsed>=1 && parsed<=9){		// 就当前字符必须满足1-9
				ways[i+1] += ways[i];
			}
			parsed = Integer.parseInt(s.substring(i-1, i+1));
			if(parsed>=10 && parsed<=26){	// 对于当前字符和前一个字符组成的字符串判断是否属于10-26
				ways[i+1] += ways[i-1];
			}
		}
		return ways[len];
	}

}