面试：称硬币找假币的问题

4-46.

　　12个硬币，其中11个是重量相同的真币，另一个是假币，重量与它们不同，但可能轻了也可能重了。请用天平只称三次就确定哪个是假币。

解析：

　　如果已知不标准的硬币是轻还是重，那么很简单，直接分3组，称第一二组确定出硬币在哪组，然后再组内对半称，最后再对半称。但此时不知是轻是重，这个方法不可行。

这里轻重未知，在每次称量时，应该尽量利用上次称量出的轻重关系。为了便于叙述，讲12个硬币标记为1、2、...12。先称量1+2+3+4和5+6+7+8：

如果相等，那么假币在9、10、11、12中。此时已知1~8是真币，可以作为标准来判断，那么使用1+10和2+12比较，如果相同则假币在9和11中，9和1称来判断假币是9还是11；否则用1和10来称一次判断假币是10还是12。