hdu 2159 FATE(多重背包)

最新推荐文章于 2024-08-17 03:35:42 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-17 03:35:42 发布 · 654 阅读

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#output #input #游戏 #任务

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本文介绍了二维费用背包问题的概念及解决方法，详细解释了状态转移方程，并通过一个具体的游戏升级任务实例展示了如何利用该方法求解最大价值问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用；选择这件物品必须同时付出这两种代价；对于每种代价都有一个可付出的最大值（背包容量）。问怎样选择物品可以得到最大的价值。设这两种代价分别为代价1和代价2，第i件物品所需的两种代价分别为a[i]和 b[i]。两种代价可付出的最大值（两种背包容量）分别为V和U。物品的价值为w[i]。

费用加了一维，只需状态也加一维即可。设f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：

f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}

如前述方法，可以只使用二维的数组：当每件物品只可以取一次时变量v和u采用逆序的循环，当物品有如完全背包问题时采用顺序的循环。当物品有如多重背包问题时拆分物品。

for(i = 1; i <= M; i++)
{
for(j = 1; j <= S; j++)
for(k = 1; k <= K; k++) if(i - b[k] >= 0)
{
if(d[i - b[k]][j - 1] + a[k] >= d[i][j])
d[i][j] = d[i - b[k]][j - 1] + a[k];
}

if (d[i][S] >= N) break;
}

题目：

Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

代码|：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[105],b[105];
int dp[105][105];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j,kk,n,m,k,s,p;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
      for(i=0;i<k;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      for(i=1;i<=m;i++)
      {
        for(kk=1;kk<=s;kk++)
        {
          for(p=0;p<k;p++)
          {
            if(b[p]<=i) 
              dp[i][kk]=max(dp[i][kk],dp[i-b[p]][kk-1]+a[p]);
          }
        }
        if(dp[i][s]>=n) break;
      }
      printf("%d\n",m-i);
    }
    return 0;
}