poj 3304解题报告

题意：给出n条线段，判断是否存在有一条直线，满足所有的线段在直线上投影后至少有一个公共点

方法：原命题等价为存在一条直线穿过所有的线段（易知过公共点且垂直于所求直线的直线符合条件，设为直线a），该命题又等价于从所有线段中任选两端点形成的直线存在可以穿过所有的线段的直线（可将a平移至一条线段端点，然后绕这点旋转，使a过另一条线段端点）

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define MAX 210
#define zero 1e-8
int N;
double x[MAX], y[MAX];
int dcmp(double i)
   {    if(fabs(i)<zero)     
          return 0;   
        if(i < 0)   
          return -1; 
        return 1;
}
void init()
{   
     int i;   
     scanf("%d", &N);
     for(i = 0; i < N; i ++)     
      scanf("%lf%lf%lf%lf", &x[2 * i], &y[2 * i], &x[2 * i + 1], &y[2 * i + 1]);
}
double det(double x1, double y1, double x2, double y2)
{   
     return x1 * y2 - x2 * y1;
}
int check(int a, int b)
{  
     int i, t1, t2; 
     for(i = 0; i < N; i ++)  
     {      
          t1=dcmp(det(x[a]-x[b],y[a]-y[b],x[2*i+1]-x[b],y[2*i+1]-y[b]));  
          t2=dcmp(det(x[a]-x[b],y[a]-y[b],x[2*i]-x[b],y[2*i]-y[b]));    
          if(t1*t2==1)         
            return 0; 
      } 
    return 1;
}
void solve()
{   
     int i, j, k;  
     for(i = 2 * N - 1; i >= 0 ; i --)      
        for(j = i - 1; j >= 0; j --)         
          if(dcmp(x[i] - x[j]) || dcmp(y[i] - y[j]))           
        {              
           if(check(i, j)) {                 
                  printf("Yes!\n");             
                        return ;              
           }          
        }  
     printf("No!\n");
}
int main()
{  
     int t = 0;   
     scanf("%d", &t);   
     while(t --)   
     {       
            init();       
            solve();  
     }   
  return 0;
}