leetcode--Kth Smallest Element in a BST

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

Hint:

1. Try to utilize the property of a BST.
2. What if you could modify the BST node's structure?
3. The optimal runtime complexity is O(height of BST).

题意：在BST树中，查找第k小的节点值

分类：二叉树

解法1：BST树很多问题我们都可以使用中序遍历来解决，这个也不例外

我们设置一个当前访问的元素个数cur，在中序遍历过程中，每要访问一个节点，cur加1

当cur和k相等时，这就是我们要找的节点，返回即可

利用递归来进行中序遍历，如果左子树找不到，则判断是不是当前节点，不是，则在右子树接着找

如果左子树找到了，直接返回

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1. /** 
2.  * Definition for a binary tree node. 
3.  * public class TreeNode { 
4.  *     int val; 
5.  *     TreeNode left; 
6.  *     TreeNode right; 
7.  *     TreeNode(int x) { val = x; } 
8.  * } 
9.  */  
10. public class Solution {  
11.     public int cur = 0;  
12.     public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {  
13.         TreeNode res = inorder(root,k);  
14.         if(res!=null) return res.val;  
15.         return -1;  
16.     }  
17.       
18.     public TreeNode inorder(TreeNode root,int k){  
19.         if(root==null) return null;  
20.         if(root.left!=null){  
21.             TreeNode left = inorder(root.left,k);//先在左子树找  
22.             if(left!=null) return left;//如果找到了，返回  
23.         }  
24.         cur++;//每次访问节点，都加1  
25.         if(cur==k) return root;//判断是不是当前节点  
26.         if(root.right!=null){//最后在右子树找  
27.             TreeNode right = inorder(root.right,k);  
28.             if(right!=null) return right;  
29.         }  
30.         return null;  
31.     }  
32. }  

原文链接http://blog.youkuaiyun.com/crazy__chen/article/details/47186417