剑指offer 面试题14 剪绳子

最新推荐文章于 2020-07-02 15:53:29 发布

wenkun97

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分类专栏：剑指offer 文章标签：剑指offer 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hello_my_coder/article/details/103940424

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本文探讨了一道经典的绳子剪裁问题，即如何将长度为n的绳子剪成m段，使得这m段绳子的长度乘积最大。通过动态规划的方法，给出了一个O(n^2)的解决方案，详细解析了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m]。请问k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
输入描述:
输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）
输出描述:
输出答案。
示例1
输入
复制
8
输出
复制
18

动态规划，不过复杂度依然是o(n^2)

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number<1) {
            return number;
        } else if(number==1||number==2) {
            return 1;
        } else if(number==3) {
            return 2;
        }
        vector<int> dp(number,0);
        dp[0]=1;
        dp[1]=2;
        dp[2]=3;
        for (int i = 3; i < number; i++)
        {
            int max=0;
            for (int j = 0; j < i/2+1; j++)
            {
                if(dp[j]*dp[i-j-1]>max) {
                    max=dp[j]*dp[i-j-1];
                }
            }
            dp[i]=max;
        }
        return dp[number-1];
    }
};