042.trapping-rain-water

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本文介绍了一种计算二维高度图中能够存储雨水总量的高效算法。通过从两端向中间遍历并维护左右最高柱子的方法，实现了O(n)的时间复杂度。

给 n 个非负整数表示每个宽度为一的柱子的高度图，计算下雨之后能接多少水。

例如，
输入 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，返回 6。

上面的高度图由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分）。

解题思路：

这道题目设计的非常巧妙，主要需要解决的问题是如何让左右两根很高的柱子中间填满，可以从左右同时网中间遍历，同时要找到左右两边最高的那根柱子，因为中间的都是要填满的。

解题代码：

        leftwall=rightwall=float("-inf")
        left=0
        right=len(height)-1
        ans =0
        while left<=right:
            if leftwall<=rightwall:
                ans+=max(0,leftwall-height[left])
                leftwall=max(leftwall,height[left])
                left+=1
            else:
                ans+=max(0,rightwall-height[right])
                rightwall=max(rightwall,height[right])
                right-=1
        return ans