代码随想录算法训练营第42天| 416. 分割等和子集

原创已于 2023-04-27 16:59:20 修改 · 230 阅读

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#算法 #leetcode #动态规划

于 2023-04-27 11:46:47 首次发布

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该文章介绍了一种利用二维数组解决整数拆分问题的方法，将问题转化为01背包问题。首先对数字进行排序，然后初始化动态规划表，通过遍历物品和背包容量，计算最大价值。最后检查这个最大价值是否等于目标值的一半，以确定能否将整数拆分为两个相等部分。

343. 整数拆分:

代码思路
二维数组，这道题的思路难点其实是怎么构建成背包问题。其实就是先构建成标准01背包问题，最后求出最后的最大价值，然后判断最后再判断这个最大价值是不是刚好等于背包容量就可以。

# 二维度数组解法
class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        target = sum(nums)
        nums = sorted(nums)

        # 做最初的判断
        if target % 2 != 0:
            return False

        # 找到 target value 可以认为这个是背包的体积
        target = target // 2

        row = len(nums)
        col = target + 1

        # 定义 dp table
        dp = [[0 for _ in range(col)] for _ in range(row)] 

        # 初始 dp value
        for i in range(row):
            dp[i][0] = 0
        
        for j in range(1, target):
            if nums[0] <= j:
                dp[0][j] = nums[0]

        # 遍历 先遍历物品再遍历背包
        for i in range(1, row):

            cur_weight = nums[i]
            cur_value = nums[i]

            for j in range(1, col):
                if cur_weight > j:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - cur_weight] + cur_value)
            
        # 输出结果
        return dp[-1][col - 1] == target