练习四

1. 请创建一个3*3矩阵和4*4矩阵，判断能否相加减，能否相减。

>> A = eye(3)

A =

     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1

>> B = ones(4)

B =

     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1

>> A+B
错误使用  + 
矩阵维度必须一致。
 
>> A-B
错误使用  - 
矩阵维度必须一致。

答：不能相加减。

2.设A和B是两个同阶方阵判断能否相加减，能否相乘。

>> A = ones(3)

A =

     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1

>> B = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

B =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> A+B

ans =

     2     3     4
     5     6     7
     8     9    10

>> A-B

ans =

     0    -1    -2
    -3    -4    -5
    -6    -7    -8

>> A*B

ans =

    12    15    18
    12    15    18
    12    15    18

答：能够相加减，相乘。

3. 若1中的矩阵不能进行运算，试改变矩阵的维数，使其能够相加减或相乘。并计算结果。

>> A = eye(3)

A =

     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1

>> B = ones(4)

B =

     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1
     1     1     1     1

>> A(4,4)=0

A =

     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     0

>> A+B

ans =

     2     1     1     1
     1     2     1     1
     1     1     2     1
     1     1     1     1

>> A-B

ans =

     0    -1    -1    -1
    -1     0    -1    -1
    -1    -1     0    -1
    -1    -1    -1    -1

4. A=rand(3),B=magic(3),C=rand(3,4)，计算：A*B*C

>> A = rand(3)

A =

    0.0971    0.3171    0.4387
    0.8235    0.9502    0.3816
    0.6948    0.0344    0.7655

>> B = magic(3)

B =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>> C = rand(3,4)

C =

    0.7952    0.4456    0.7547    0.6551
    0.1869    0.6463    0.2760    0.1626
    0.4898    0.7094    0.6797    0.1190

>> A*B*C

ans =

    5.6246    7.8022    6.6845    3.6356
   16.4537   19.4725   19.1594   10.1180
   11.2966   13.1150   12.7632    7.6834

5. A=[1,2,3]计算A与A’的积，A*A’与A’*A是否相等？ 

>> A = [1,2,3]

A =

     1     2     3

>> A'

ans =

     1
     2
     3

>> A*A'

ans =

    14

>> A'*A

ans =

     1     2     3
     2     4     6
     3     6     9

答：不相等。