大数乘法

 

这道题的核心在于如何两个大数（整数型）如何相乘；

如果我们不考虑进位的问题，那么他的核心代码是：

假设a从低位到高位，b从低位到高位，那么s从低位到高位则如下：

for(int i=0;i<a.size();i++)
    for(int j=0;j<b.size();j++)
        {
            s[i+j]+=a[i]*b[j];
        }

但是事实上，a是从高位到低位，b也从高位到低位存储的，那么s也应从高位到低位存储。

我们也无需将a与b都倒置一下。直接按如下编码，mul（即s）直接从最低位开始填充

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
void multiply(string a, string b)
{
	int la = a.size();
	int lb = b.size();
	int lm = la + lb;//s的最大位数，两数相乘的积的最大位数为两数的位数和
	string mul="";
	mul.insert(mul.begin(), lm, '0');
	for (int i = la - 1; i >= 0; i--)
		for (int j = lb - 1, k = i + j + 1; j >= 0; j--, k--)
		{
			int temp = (mul[k] - '0') + (a[i] - '0')*(b[j] - '0');
			mul[k] = temp % 10 + '0';
			mul[k - 1] = (mul[k - 1] - '0') + temp / 10 + '0';
		}
	int num = 0;
	int k = 0;
	while (mul[k] == '0')
	{
		mul.erase(mul.begin());
	}
	cout<<mul;
}

void main()
{
	
	string a = "1166";
	string b = "22";
	multiply(a, b);
	system("pause");
}