二叉树操作与应用：创建、遍历、哈夫曼编码与最小生成树-优快云博客

void CreateTree(Betree *r)
{
           char ch;
           ch=getchar();
           if(ch=='#')
                 *r=NULL;
           else
           {
                      (*r)=new Nodetree;
                      (*r)->ch=ch;
                      CreateTree(&((*r)->Lchild));
                      CreateTree(&((*r)->Rchild));
           }
}

前序中序创建

void CreateTree(Betree *r,char Last[],char In[],int LastL,int LastR,int il,int ir)//中序数组+后序数组递归创建二叉链表
{
           if(il>ir)
                      *r=NULL;
           else
           {
                      *r=new Nodetree;
                      (*r)->ch=Last[LastR];
                      int mid=il;
                      while(In[mid]!=Last[LastR])
                      {
                                 mid++;
                      }
                      CreateTree(&((*r)->Lchild),Last,In,LastL,LastL+mid-il-1,il,mid-1);
                      CreateTree(&((*r)->Rchild),Last,In,LastL+mid-il,LastR-1,mid+1,ir);
           }
}

create(preL+1,preL+mid-inL,inL,mid-1);
create(preL+mid-inL+1,preR,mid+1,inR);

中序后序创建

void CreateTree(Betree *r,char Last[],char In[],int LastL,int LastR,int il,int ir)//中序数组+后序数组递归创建二叉链表
{
           if(il>ir)
                      *r=NULL;
           else
           {
                      *r=new Nodetree;
                      (*r)->ch=Last[LastR];
                      int mid=il;
                      while(In[mid]!=Last[LastR])
                      {
                                 mid++;
                      }
                      CreateTree(&((*r)->Lchild),Last,In,LastL,LastL+mid-il-1,il,mid-1);
                      CreateTree(&((*r)->Rchild),Last,In,LastL+mid-il,LastR-1,mid+1,ir);
           }
}

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct tree
{
           char ch;
           struct tree *Lchild;
           struct tree *Rchild;
}Nodetree,*Betree;
void CreateTree(Betree *r,char Last[],char In[],int LastL,int LastR,int il,int ir)//中序数组+后序数组递归创建二叉链表
{
           if(il>ir)
                      *r=NULL;
           else
           {
                      *r=new Nodetree;
                      (*r)->ch=Last[LastR];
                      int mid=il;
                      while(In[mid]!=Last[LastR])
                      {
                                 mid++;
                      }
                      CreateTree(&((*r)->Lchild),Last,In,LastL,LastL+mid-il-1,il,mid-1);
                      CreateTree(&((*r)->Rchild),Last,In,LastL+mid-il,LastR-1,mid+1,ir);
           }
}
void print(Betree r)
{
           if(r==NULL)
                      return;
           else
           {
                      cout<<r->ch;
                      print(r->Lchild);
                      print(r->Rchild);
           }
}
int main()
{
           char Last[10010],In[10010];
           cin>>In>>Last;
//           int Lastl=;
//           int ilength=;
           Betree r;
           r=new Nodetree;
           CreateTree(&r,Last,In,0,strlen(Last)-1,0,strlen(In)-1);
           print(r);
}

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 100
using namespace std;
typedef struct tree
{
           char ch;
           struct tree *Lchild;
           struct tree *Rchild;
}Nodetree,*Betree;
typedef struct stack1
{
           Betree a[MAX];
           int top;
}Stack1;
typedef struct stack2
{
        Betree a;
          bool t;
}Stack2;
void push(Stack1 &s,Betree b)
{
           s.a[++s.top]=b;
}
Betree pop(Stack1 &s)
{
           s.top--;
           return s.a[s.top+1];
}
void CreateTree(Betree *r)
{
           char ch;
           ch=getchar();
           if(ch=='#')
                 *r=NULL;
           else
           {
                      (*r)=new Nodetree;
                      (*r)->ch=ch;
                      CreateTree(&((*r)->Lchild));
                      CreateTree(&((*r)->Rchild));
           }
}
void Nopre(Betree r)
{
           Stack1 s1;
           s1.top=-1;
           while(r!=NULL)
           {
                      cout<<r->ch<<" ";
                      push(s1,r);
                      if(r->Lchild!=NULL)
                      {
                                 r=r->Lchild;
                      }
                      else if(s1.top!=-1)
                      {
                                 while(s1.top!=-1)
                                 {
                                            r=pop(s1);//出栈
                                            r=r->Rchild;
                                            if(r!=NULL)break;//如果当前结点不是叶子结点，就退出，对当前结点的右结点进行循环。
                                 }
                      }
                      else
                                 r=NULL;
           }
}
void NoIn(Betree r)//非递归中序遍历
{
           Stack1 s1;
           s1.top=-1;
           while(r!=NULL)
           {
 
                      push(s1,r);//进栈
                      if(r->Lchild!=NULL)
                      {
                                 r=r->Lchild;
                      }
                      else if(s1.top!=-1)
                      {
                                 while(s1.top!=-1)
                                 {
                                            r=pop(s1);//出栈
                                            cout<<r->ch<<" ";
                                            r=r->Rchild;
                                            if(r!=NULL)break;//如果当前结点不是叶子结点，就退出，对当前结点的右结点进行循环。
                                 }
                      }
                      else
                                 r=NULL;
           }
}
void NoLast(Betree r)//非递归后序遍历
{
          Stack2 s2[100];
          int top=-1;
          do
          {
                     while(r!=NULL)//有左子结点就一直往左
                     {
                                s2[++top].a=r;
                                r=r->Lchild;
                                s2[top].t=false;//每个都赋false说明每个都往左
                     }
                     while(top!=-1&&s2[top].t==true)//如果左右都判断完了，说明那个节点两边都是true，这条语句就要往上（跟结点方向）循环多次
                     {
                                r=s2[top--].a;//出栈
                                cout<<r->ch<<" ";
                     }
                     if(top!=-1)
                     {
                                s2[top].t=true;
                                r=s2[top].a->Rchild;//左边完，换右边
                     }
          }while(top!=-1);
}
void pre(Betree a)
{
           if(a==NULL)
                      return;
           else
           {
                      cout<<a->ch<<" ";
                      pre(a->Lchild);
                      pre(a->Rchild);
           }
}
void in(Betree a)
{
            if(a==NULL)
                      return;
           else
           {
                      in(a->Lchild);
                          cout<<a->ch<<" ";
                      in(a->Rchild);
           }
}
void last(Betree a)
{
            if(a==NULL)
                      return;
           else
           {
                      last(a->Lchild);
                      last(a->Rchild);
                      cout<<a->ch<<" ";
           }
}
int main()
{
         Betree r=NULL;
         r=new Nodetree;
         CreateTree(&r);
         pre(r);
         cout<<endl;
         in(r);
          cout<<endl;
         last(r);
          cout<<endl;
         Nopre(r);
          cout<<endl;
         NoIn(r);
          cout<<endl;
         NoLast(r);}

一些练习

二叉树的遍历

前序遍历-非递归

void Nopre(Betree r)
{
           Stack1 s1;
           s1.top=-1;
           while(r!=NULL)
           {
                      cout<<r->ch<<" ";
                      push(s1,r);
                      if(r->Lchild!=NULL)
                      {
                                 r=r->Lchild;
                      }
                      else if(s1.top!=-1)//栈不为空
                      {
                                 while(s1.top!=-1)
                                 {
                                            r=pop(s1);//出栈
                                            r=r->Rchild;
                                            if(r!=NULL)break;//如果当前结点不是叶子结点，就退出，对当前结点的右结点进行循环。
                                 }
                      }
                      else
                                 r=NULL;
           }
}

中序遍历-非递归

void NoIn(Betree r)//非递归中序遍历
{
           Stack1 s1;
           s1.top=-1;
           while(r!=NULL)
           {
 
                      push(s1,r);//进栈
                      if(r->Lchild!=NULL)
                      {
                                 r=r->Lchild;
                      }
                      else if(s1.top!=-1)
                      {
                                 while(s1.top!=-1)
                                 {
                                            r=pop(s1);//出栈
                                            cout<<r->ch<<" ";
                                            r=r->Rchild;
                                            if(r!=NULL)break;//如果当前结点不是叶子结点，就退出，对当前结点的右结点进行循环。
                                 }
                      }
                      else
                                 r=NULL;
           }
}

后序遍历-非递归

void NoLast(Betree r)//非递归后序遍历
{
          Stack2 s2[100];
          int top=-1;
          do
          {
                     while(r!=NULL)//有左子结点就一直往左
                     {
                                s2[++top].a=r;
                                r=r->Lchild;
                                s2[top].t=false;//每个都赋false说明每个都往左
                     }
                     while(top!=-1&&s2[top].t==true)//如果左右都判断完了，说明那个节点两边都是true，这条语句就要往上（跟结点方向）循环多次
                     {
                                r=s2[top--].a;//出栈
                                cout<<r->ch<<" ";
                     }
                     if(top!=-1)
                     {
                                s2[top].t=true;
                                r=s2[top].a->Rchild;//左边完，换右边
                     }
          }while(top!=-1);
}

层序遍历

void FloorPrint_QUEUE(pTreeNode &Tree) //层序遍历_队列实现
{
    queue < pTreeNode> q;
    if (Tree != NULL)
    {
        q.push(Tree);   //根节点进队列
    }

    while (q.empty() == false)  //队列不为空判断
    {
        cout << q.front()->data << " → "; 

        if (q.front()->leftPtr != NULL)   //如果有左孩子，leftChild入队列
        {
            q.push(q.front()->leftPtr);   
        }

        if (q.front()->rightPtr != NULL)   //如果有右孩子，rightChild入队列
        {
            q.push(q.front()->rightPtr);
        }
        q.pop();  //已经遍历过的节点出队列
    }
}

法二

void FloorPrint(pTreeNode Tree)  //层序遍历
{
    pTreeNode temp[100];   //创建pTreeNode指针类型的指针数组
    int in = 0;
    int out = 0;

    temp[in++] = Tree;  //先保存二叉树根节点 

    while (in > out)
    {
        if (temp[out])
        {
            cout << temp[out]->data << " → ";
            temp[in++] = temp[out]->leftPtr;
            temp[in++] = temp[out]->rightPtr;
        }
        out++;
    }
}

二叉树的应用

哈夫曼

一些练习

最小生成树的权值之和

【问题描述】
已知含有n个顶点的带权连通无向图，采用邻接矩阵存储，邻接矩阵以三元组的形式给出，只给出不包括主对角线元素在内的下三角形部分的元素，且不包括不相邻的顶点对。请采用Prim算法，求该连通图从1号顶点出发的最小生成树的权值之和。
【输入形式】
第一行给出结点个数n和三元组的个数count，以下每行给出一个三元组，数之间用空格隔开。（注意这里顶点的序号是从1到n，而不是0到n-1，程序里要小心！）
【输出形式】
求解的最小生成树的各条边、边的权值之和
【样例输入】
5 8
2 1 7
3 1 6
3 2 8
4 1 9
4 2 4
4 3 6
5 2 4
5 4 2
【样例输出】

1-3:6
3-4:6
4-5:2
4-2:4
18

【样例说明】
权值是正整数，可能很大，但不需要考虑整型溢出问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max 0x7fffffff;
struct graph
{
    int arc[200][200];
    int vexnum, arcnum;
};
struct a
{
    int adj;
    int lowcost;
} edge[200];
void create(graph *g)
{
    cin >> g->vexnum >> g->arcnum;
    for (int i = 1; i <= g->vexnum; i++)
        for (int j = 1; j <= g->vexnum; j++)
            g->arc[i][j] = max;
    int weight, i, j;
    for (int k = 0; k < g->arcnum; k++)
    {
        cin >> i >> j >> weight;
        g->arc[i][j] = weight;
        g->arc[j][i] = weight;
    }
}
int findmin(graph g)
{
    int index = -1;
    int min = max;
    for (int i = 1; i <= g.vexnum; i++)
    {
        if (min > edge[i].lowcost && edge[i].lowcost != 0)
        {
            min = edge[i].lowcost;
            index = i;
        }
    }
    return index;
}
void prime(graph g, int vex)
{
    int sum = 0;
    int k;
    for (int j = 1; j <= g.vexnum; j++)
    {
        edge[j].adj = vex;
        edge[j].lowcost = g.arc[vex][j];
    }
    edge[vex].lowcost = 0;
    for (int i = 1; i < g.vexnum; i++)
    {
        k = findmin(g);
        sum += edge[k].lowcost;
        cout << edge[k].adj << "-" << k << ":" << edge[k].lowcost << endl;
        edge[k].lowcost = 0;
        for (int i = 1; i <= g.vexnum; i++)
        {
            if (g.arc[k][i] < edge[i].lowcost)
            {
                edge[i].adj = k;
                edge[i].lowcost = g.arc[k][i];
            }
        }
    }
    cout << sum;
}
int main()
{
    graph g;
    create(&g);
    prime(g, 1);
}

二叉树根据中序和后序求前序遍历

【问题描述】根据一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。

【输入形式】一棵树的中序遍历序列和该树后序遍历序列。输入序列中仅含有小写字母，且没有重复的字母

【输出形式】一棵树的前序遍历序列

【样例输入】
dbeafcg

debfgca

【样例输出】

abdecfg

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct tree
{
           char ch;
           struct tree *Lchild;
           struct tree *Rchild;
}Nodetree,*Betree;
void CreateTree(Betree *r,char Last[],char In[],int LastL,int LastR,int il,int ir)//中序数组+后序数组递归创建二叉链表
{
           if(il>ir)
                      *r=NULL;
           else
           {
                      *r=new Nodetree;
                      (*r)->ch=Last[LastR];
                      int mid=il;
                      while(In[mid]!=Last[LastR])//定位mid
                      {
                                 mid++;
                      }
                      CreateTree(&((*r)->Lchild),Last,In,LastL,LastL+mid-il-1,il,mid-1);
                      CreateTree(&((*r)->Rchild),Last,In,LastL+mid-il,LastR-1,mid+1,ir);
           }
}
void print(Betree r)
{
           if(r==NULL)
                      return;
           else
           {
                      cout<<r->ch;
                      print(r->Lchild);
                      print(r->Rchild);
           }
}
int main()
{
           char Last[10010],In[10010];
           cin>>In>>Last;
           Betree r;
           r=new Nodetree;
           CreateTree(&r,Last,In,0,strlen(Last)-1,0,strlen(In)-1);
           print(r);
}

二叉树结点的共同祖先问题

【问题描述】假设二叉树采用二叉链表方式存储，root指向根结点，p所指结点和q所指结点为二叉树中的两个不同结点，且互不成为根到该结点的路径上的点，编程求解距离它们最近的共同祖先。

【输入形式】二叉树的前序和中序遍历序列，用以创建该二叉树的链式存储结构；以及二叉树的两个结点数据 x 和 y

【输出形式】结点数据值为 x 和结点数据值为 y 的最近的共同祖先，若没有共同祖先则输出NULL，请注意一个结点本身不能成为另一个结点的共同祖先。

【样例输入】

GABDCEF

BDAEFCG

【样例输出】

自底向上查找，有点难度！ | LeetCode：236. 二叉树的最近公共祖先_哔哩哔哩_bilibili

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    char data;
    node *l;
    node *r;
};
char mid[1005], pre[1005];
node *build(int x, int y, int q, int p) // xy为前序序列的左右边界,qp为前序序列的左右边界
{
    int i;
    if (x > y || q > p)
        return NULL;
    node *root = new node;
    root->data = pre[x];
    root->l = NULL;
    root->r = NULL;
    for (i = q; i <= p; i++)
        if (pre[x] == mid[i])
            break;
    root->l = build(x + 1, x + i - q, q, i - 1);
    root->r = build(x + i - q + 1, y, i + 1, p);
    return root;
}
node *dfs(node *root, node *p, node *q)
{
    if (!root)
        return NULL;
    if (root->data == p->data || root->data == q->data)
        return root;
    node *l;
	l= dfs(root->l, p, q);
    node *r;
	r= dfs(root->r, p, q);
    if (l!=NULL && r!=NULL)
        return root;
    if (l)
        return l;
    if (r)
        return r;
    return NULL;
}
int main()
{
    cin >> pre >> mid;
    int len = strlen(mid);
    node *root;
    root = build(0, len - 1, 0, len - 1);
    char a, b;
    cin >> a >> b;
    node *t1 = new node;
    node *t2 = new node;
    node *ss = new node;
    t1->data = a;
    t2->data = b;
    ss = dfs(root, t1, t2);
    if (ss != NULL && ss->data != root->data)
    {
        cout << ss->data;
    }
    else
        cout << "NULL";
    return 0;
}

数组存储的完全二叉树的先序遍历

【问题描述】课后作业习题25：n个结点的完全二叉树顺序存储在一维数组a中，设计一个算法，实现对此二叉树的先序遍历。

【输入形式】一维数组a，以#结束输入，请接收后存储在一维数组a中

【输出形式】先序遍历序列

【样例输入】ABCDEF#

【样例输出】ABDECF

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    char data;
    node *l, *r;
};
char a[101];
node *create(int s, int n)
{
 
    if (s <= n)
    {
        node *root = new node;
        root->data = a[s - 1];
        root->l = create(2 * s, n);
        root->r = create(2 * s + 1, n);
        return root;
    }
    else
        return NULL;
}
void qianxu(node *root)
{
    if (root)
    {
        cout << root->data;
        qianxu(root->l);
        qianxu(root->r);
    }
}
int main()
{
    int i = 0;
    while (1)
    {
        cin >> a[i];
        if (a[i] == '#')
            break;
        i++;
    }
    node *root = create(1, i);
    qianxu(root);
}

【问题描述】考研真题：给定一颗二叉树，要求从下至上按层遍历二叉树，每层的访问顺序是从左到右，每一层单独输出一行。

【输入形式】广义表表示的二叉树，结点元素类型为整型，且都大于0，例如：1( 2( 3 ( 4, 5 ) ), 6( 7, 8( 9, 10 ) ) )

【输出形式】从下至上，打印每一层的结点元素值，元素间以空格隔开。每层的访问顺序是从左到右，每一层单独输出一行。

【样例输入】 1(2(3(4,5)),6(7,8(9,10)))，字符串内没有空格

【样例输出】

4 5 9 10

3 7 8

2 6

【评分标准】本题目主要考察两个知识点： 1.创建二叉树存储结构 2.按层次遍历二叉树的算法

二叉树的深度及结点最远距离

【问题描述】考研真题：求二叉树的深度及二叉树中最远两个结点的距离。

【输入形式】拓展的前序遍历序列

【输出形式】深度和距离

【样例输入】AB#C##DE#G#H##F##

【样例输出】5 6

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    char data;
    node *lc, *rc;
};
node *cre(char a[], int len, int &i)
{
    if (i < len && a[i] != '#')
    {
        node *r = new node;
        r->data = a[i];
        r->lc = cre(a, len, ++i);
        r->rc = cre(a, len, ++i);
        return r;
    }
    else
        return NULL;
}
void getdeep(node *a, int step, int &deep)
{
    if (a)
    {
        deep = max(deep, step);
        getdeep(a->lc, step + 1, deep);
        getdeep(a->rc, step + 1, deep);
    }
}
void getdis(node *t, int &dis)
{
    int deep = 0, step = 1;
    if (t == NULL)
        return;
    getdeep(t->lc, step, deep);
    int lh = deep;
    deep = 0;
    getdeep(t->rc, step, deep);
    int rh = deep;
    if (rh + lh > dis)
        dis = rh + lh;
    if (t->lc)
        getdis(t->lc, dis);
    if (t->rc)
        getdis(t->rc, dis);
}
int main()
{
    char a[100];
    cin >> a;
    int i = 0;
    node *t = cre(a, strlen(a), i);
    int deep = 0, step = 1, dis = 1;
    getdeep(t, step, deep);
    getdis(t, dis);
    cout << deep << " " << dis;
}

二叉树的创建及求解二叉树的宽度

【问题描述】求解二叉树的宽度，请用递归和非递归两种方法求解。

【输入形式】前序和中序序列建树

【输出形式】递归和非递归求解的宽度值

【样例输入】

abcdefg

cbdaegf

【样例输出】

3 3

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#include <queue>
struct node
{
    char data;
    node *lchild;
    node *rchild;
};
int height = 0;
int width[1000];
char mid[1001], pre[1001];
node *build(int x, int y, int q, int p) // xy为前序序列的左右边界,qp为前序序列的左右边界
{
    int i;
    if (x > y || q > p)
        return NULL;
    node *root = new node;
    root->data = pre[x];
    root->lchild = NULL;
    root->rchild = NULL;
    for (i = q; i <= p; i++)
        if (pre[x] == mid[i])
            break;
    root->lchild = build(x + 1, x + i - q, q, i - 1);
    root->rchild = build(x + i - q + 1, y, i + 1, p);
    return root;
}
void get_height(node *root, int step = 1)
{
    if (root == NULL)
        return;
    height = max(step, height);
    get_height(root->lchild, step + 1);
    get_height(root->rchild, step + 1);
}
void store_wild(node *root, int i) //递归方法
{
    if (root != NULL)
    {
        width[i]++;
        // cout << i << " " << width[i] << endl;
        store_wild(root->lchild, i + 1);
        store_wild(root->rchild, i + 1);
    }
}
int get_width1(node *root)
{
 
    get_height(root, 1);
 
    for (int i = 0; i < height; i++)
        width[i] = 0;
    store_wild(root, 0);
    // for (int i = 0; i < height; i++)
    //     cout << width[i];
    int maxx = 0;
    for (int i = 0; i < height; i++)
        maxx = max(maxx, width[i]);
    return maxx;
}
int get_width2(node *root)
{
    queue<node *> q;
    node *p = root;
    q.push(p);
    int maxx = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int flag = 0;
        int len = q.size();
        while (flag < len)
        {
            flag++;
            p = q.front();
            q.pop();
            if (p->lchild)
                q.push(p->lchild);
            if (p->rchild)
                q.push(p->rchild);
        }
        maxx = max(maxx, len);
    }
    return maxx;
}
int main()
{
    cin >> pre >> mid;
    int len = strlen(mid);
    node *root;
    root = build(0, len - 1, 0, len - 1);
    cout << get_width1(root) << " " << get_width2(root);
    return 0;
}

哈夫曼编码

【问题描述】读入n个字符所对应的权值，自底向上构造一棵哈夫曼树，自顶向下生成每一个字符对应的哈夫曼编码，并依次输出。另，求解某字符串的哈夫曼编码，求解某01序列的译码。

【输入形式】输入的第一行包含一个正整数n，表示共有n个字符需要编码。其中n不超过100。第二行中有n个用空格隔开的正整数，分别表示n个字符的权值，依次按照abcd...的默认顺序给出。然后是某字符串和某01序列。

【输出形式】前n行，每行一个字符串，表示对应字符的哈夫曼编码。然后是某字符串的哈夫曼编码，某01序列的译码。

【注意】保证每次左子树比右子树的权值小；如出现相同权值的，则先出现的在左子树，即下标小的在左子树。

【样例输入】

8
5 29 7 8 14 23 3 11

aabchg

00011110111111001

【样例输出】

0001
10
1110
1111
110
01
0000
001

000100011011100010000

acdef

0023算法笔记——【贪心算法】哈夫曼编码问题_风仲达的博客-优快云博客

带权路径长度

【问题描述】输入一串正整数，正整数之间用空格键分开，请建立一棵哈夫曼树，以输入的数字作为叶子节点，求这棵哈夫曼树的带权路径长度。

【输入形式】首先输入正整数的个数n，然后是对应的n个正整数，正整数个数不超过10个

【输出形式】输出创建的哈夫曼树的带权路径总长度

【样例输入】

4 5 6 7 8

【样例输出】

10.00

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct
{
	unsigned int weight;
	unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;

void Select(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2)
{
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(HT[i].parent==0)
		{	s1=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(HT[i].parent==0&&HT[i].weight<=HT[s1].weight)
			s1=i; 
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(HT[i].parent==0&&i!=s1)
		{	s2=i;
			break;
		}
	}
	
			
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(HT[i].parent==0&&HT[i].weight<=HT[s2].weight&&i!=s1)
			s2=i;
	}
	
}
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,int *w,int n)
{
	if(n<=1) return;
	int m=2*n-1;
	HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
	HuffmanTree p=HT+1;
	int i,s1,s2;
	for(i=1;i<=n;i++,p++ ,w++)  //前n个节点放n个叶子
	{
		p->weight=*w;
		p->parent=0;
		p->rchild=0;
		p->lchild=0;
	}
	for(;i<=m;i++,p++)  //后面n-1放有孩子的节点
	{
		p->weight=0;
		p->parent=0;
		p->rchild=0;
		p->lchild=0;
	}
	for(i=n+1;i<=m;i++) //建立哈夫曼树
	{
		Select(HT,i-1,s1,s2);
		//printf("%d %d\n",s1,s2);
		HT[s1].parent=i;
		HT[s2].parent=i;
		HT[i].lchild=s1;
		HT[i].rchild=s2;
		HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
	}
}

int WeightLength(HuffmanTree HT,int n)  //n个叶子
{
	int c,s=0;//c是路径长度,s是带权路径长度
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		c=0;
		int k=i;
		while(HT[k].parent!=0)
		{
			k=HT[k].parent;
			c++;	
		}
		s=s+c*HT[i].weight;
	}
	return s;
}

int main()
{
	int n;
	HuffmanTree HT;
	scanf("%d",&n);
	int w[100];
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&w[i]);
	HuffmanCoding(HT,w,n);
	printf("%d",WeightLength(HT,n));
	return 0;
}

中序线索二叉树

【问题描述】创建一棵二叉树，接着中序线索化该二叉树，然后编写相应函数遍历该中序线索二叉树

【编码要求】线索二叉树遍历过程中不能使用递归、不能使用栈。

【输入形式】二叉树拓展的前序遍历序列

【输出形式】中序遍历序列

【样例输入】AB#D##CE###

【样例输出】BDAEC

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
struct node
{
    char data;
    node *lchild;
    node *rchild;
    int ltag, rtag;
};
char a[100];
node *build(int len, int &i)
{
    if (i < len && a[i] != '#')
    {
        node *r = new node;
        r->data = a[i];
        r->ltag = r->rtag = 0;
        r->lchild = build(len, ++i);
        r->rchild = build(len, ++i);
        return r;
    }
    else
        return NULL;
}
node *pre = NULL;
void build_thread(node *root)
{
    if (root == NULL)
        return;
    build_thread(root->lchild);
    if (root->lchild == NULL)
    {
        root->lchild = pre;
        root->ltag = 1;
    }
    if (pre != NULL && pre->rchild == NULL)
    {
        pre->rchild = root;
        pre->rtag = 1;
    }
    pre = root;
    build_thread(root->rchild);
}
 
node *left(node *p)
{
    while (p != NULL && p->ltag == 0 && p->lchild != NULL)
        p = p->lchild;
    return p;
}
void output(node *root)
{
    node *p = left(root);
    while (p != NULL)
    {
        cout << p->data;
        if (p->rtag == 1)
        {
            p = p->rchild;
        }
        else
        {
            p = left(p->rchild);
        }
    }
    return;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> a;
    int i = 0;
    node *r = build(strlen(a), i);
    build_thread(r);
    output(r);
}