Zipper动态规划

判断S1、S2能否混合组成S3，可以先判断S3的子串能否由前两者的子串组合而成，最基本的形式是，S3的第一个字符是否等于S1或S2的第一个字符。

一、题目简述
题目大意是给定三个字符串，判断第三个字符串能否由前两个混合成，但是前两个字符串要保持各自的字符顺序。

如下的三个字符串，C是能由A、B组合成的
String A: cat
String B: tree
String C: tcraete

而下方的三个字符串则不满足要求
String A: cat
String B: tree
String C: catrtee

样例输入
3
cat tree tcraete
cat tree catrtee
cat tree cttaree
 
样例输出
Data set 1: yes
Data set 2: yes
Data set 3: no

二、问题分析

String 3能由前两个字符串中的字符混合而成，显然，它的子字符串也必然能由前两个字符串混合成。反之，如果String 3的子串不能由String 1和String 2混合而成，那么该问题的答案就是 no。基于此，我们首先从String 3的第一个字符开始判断，依次到前两个，前三个……如果直到最后的全部字符都满足条件则答案是yes。

定义String 3的前 i+j 个字符，能否由String 1的前 i 个字符和String 2 的前 j 个字符组成的问题，为Yes[i][j]。（注意，这里的 i、j 不是下标，本题的下标都从0开始。）共有两种情况：

（1）String 1 的第 i 个字符是String 3 的第 i+j 个字符，也即String 1[i-1]=String 3[i+j-1]，此时子问题为String 3 的前 i+j-1个字符能否由String 1的前 i-1 个字符和String 2的前 j 个字符组成，即 Yes[i-1][j]；
（2）String 2 的第 j 个字符是String 3 的第 i+j 个字符，也即String 2[j-1]=String 3[i+j-1]，此时子问题为String 3 的前 i+j-1个字符能否由String 1的前 i 个字符和String 2的前 j-1 个字符组成，即 Yes[i][j-1]。

三、源代码

// Zipper.cpp : 
//
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
   
	int N = 0</