bzoj 3576 江南乐 |sg函数|根号分块

最新推荐文章于 2018-06-03 13:38:55 发布

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本文介绍了一种利用记忆化搜索优化SG函数计算的方法，通过枚举i和i+1的情况，减少了不必要的计算，并使用vis数组记录已经计算过的状态，从而提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将x个石子分成m堆=>

x%m 堆 x/m+1

m-x%m堆 x/m

出现了熟悉的x/m，于是想到分块

而x%m,m-x%m的奇偶性最多只会有两种，且处在块的第一个第二个，于是乎只要枚举i，i+1的情况即可

记忆化搜索会更快啦

然而对于每一个sg的计算要单独开一个vis数组。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define md
#define ll long long
#define inf (int) 1e9
#define eps 1e-8
#define N 100010
using namespace std;
int sg[N];
int F;
int maxn=100000;
int get_sg(int x)
{
    //printf("getsg: %d\n",x);
    if (sg[x]!=-1) return sg[x];
    if (x<F) return sg[x]=0;
    bool vis[N];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=2;i<=x;i++)
    {
        int now=x/(x/i);
        int SG=0;
        if ((x%i)&1) SG^=get_sg(x/i+1);
        if ((i-x%i)&1) SG^=get_sg(x/i);
        vis[SG]=1;
        if (i==now||i==x) continue;
        SG=0; i++;
        if ((x%i)&1) SG^=get_sg(x/i+1);
        if ((i-x%i)&1) SG^=get_sg(x/i);
        vis[SG]=1;
        i=now;
    }
    for (int i=0;;i++) if (!vis[i]) return sg[x]=i;
}


int main()
{
    int tt,n,ans,x;
    scanf("%d%d",&tt,&F);
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    while (tt--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            ans^=get_sg(x);
            //printf("%d sg: %d\n",x,sg[x]);
        }
        if (ans) ans=1;
        if (tt) printf("%d ",ans); else printf("%d",ans);
    }
    return 0;
}