LeetCode Gas Station

最新推荐文章于 2024-10-12 23:30:39 发布

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#动态规划 #最长子序列

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本文针对LeetCode上的加油站问题提供了一种高效的解决方案。通过避免超时的方法，文章首先介绍了传统方法存在的问题，随后提出了一种利用动态规划的思想来解决该问题的新思路。这种方法通过计算从起点到每个站点的剩余油量，确保能够完成整个环路。

https://oj.leetcode.com/problems/gas-station/

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

这实际上是一个球最长字序列和大于零的问题，gas[i]的值相当于正数，cost[i]相当于负数，他们交叉组成一个排列。

一开始我用最通俗的方法做，从i开始一直加减数看一下能不能围一圈。这个方法的复杂度是O(2N)，最后超时了。

public class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
		
		int n = gas.length;
		int [][]COST = new int [n][n];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			COST[i][i]=0;
		}
		
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			boolean temp = true;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				COST[i][(i+j)%n]=COST[i][(i+j-1)%n]+gas[(i+j-1)%n]-cost[(i+j-1)%n];
				if(COST[i][(i+j)%n]<0)
				{
					temp = false;
					break;
				}
			}
			if(temp)
			{
				return i;
			}
			
		}
		
		return -1;
	}
}

其实这个题可以用动态规划的方法进行解答。如果从rest[I][J]表示从i到j所剩余的油量，如果为负值，那么从I到J的任何一个位置到J，rest的值都是负的。

因为这个位置之前的那些位置必须是gas>=cost才能保证到达该点。从该点到J相当有rest减去gas-cost，是减去了一个非负值。所以rest不可能为非负的。

public class Solution {
		public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
		
		int n = gas.length;
		int rest=0;
		int head = 0;
		int length = 0;
		for(int i=1;i<2*n;i++)
		{
			rest += gas[(i-1)%n]-cost[(i-1)%n];
			length++;
			if(length==n)break;
			if(rest<0)
			{
				head = i;
				rest=0;
				length = 0;
			}
		}
		if(length==n&&rest>=0&&head<n)return head;
		return -1;
	}
}