usaco 3.4 rockers 动态规划_rockers usaco-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决音乐录制问题的算法。该算法旨在最大化利用一定数量的光盘录制歌曲的数量，同时确保每张光盘不超过其最大容量。通过三维数组记录状态转移过程，实现了高效求解。

f[disk][song][ti] 表示用前disk张光盘，录制前song首歌曲（不一定录制第song首歌曲）的最大曲目数，并且当前在录的光盘剩余时间是ti

f[disk][song][ti] =

max( f[disk][song-1][ti], f[disk-1][song-1][T-a[song]] && disk > 1 && a[song] <= T, f[disk][song-1][ti-a[song]] && a[song] <= ti )

 
 #include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <algorithm> 
using namespace std;

/*
PROG: rockers
LANG: C++
ID: heben991
*/

const int N = 25;

int n, T, m, a[N], f[N][N][N];

int main()
{
    int i, disk, song, k, ti;

    freopen("rockers.in", "r", stdin);
    freopen("rockers.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d", &n, &T, &m);
    for(i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",a+i);

    for(disk = 1; disk <= m; ++disk)
    {
        for(song = 1; song <= n; ++song)
        {
            for(ti = 0; ti < a[song] && ti <= T; ++ti)
            {
                f[disk][song][ti] = f[disk][song-1][ti];

                if(disk>1 && a[song] <= T)
                f[disk][song][ti] >?= 1+f[disk-1][song-1][T-a[song]];
            }
            for(ti = a[song]; ti <= T; ++ti)
            {
                f[disk][song][ti] = f[disk][song-1][ti];

                f[disk][song][ti] >?= 1+f[disk][song-1][ti-a[song]];
            }
        }
    }

    printf("%d/n", f[m][n][T]);
}