深度优先搜索(DFS)

 深度优先搜索(DFS)

基本概念

        深度优先搜索算法（Depth First Search，简称DFS）：一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件(不满足条件也被称为剪枝)，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)。

算法思想

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

我这里准备了一张GIF图片,希望能够帮助你理解其中的思想

DFS可以理解为一条路走到底,不撞南墙不回头

撞南墙有两种情况

• 遇到了边界条件(限制条件)
• 遇到了已经走过的路

DFS的另一种结束条件,就是找到了目标出口,也就是找到了题目的答案
DFS的本质其实就是枚举

枚举+递归+回溯 = DFS

 这位博主写的十分详细，在此引出作为标记

DFS入门级（模板）_ღ江晚吟的博客-优快云博客_dfs入门

 1，两数之和

以值为键值，下标为值创建字典

加快速度

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        hashmap={};
        for i,num in enumerate(nums):
            if hashmap.get(target-num) is not None:
                return [hashmap.get(target-num),i]
            hashmap[num]=i

17. 电话号码的字母组合 DFS 相同步长的所有路径个数

class Solution(object):
    def letterCombinations(self, digits):
        """
        :type digits: str
        :rtype: List[str]
        """
        phone={'2':['a','b','c'],
                '3':['d','e','f'],
                '4':['g','h','i'],
                '5':['j','k','l'],
                '6':['m','n','o'],
                '7':['p','q','r','s'],
                '8':['t','u','v'],
                '9':['w','x','y','z']}
        res=[]
        def dfs(s,index):
            if index==len(digits):
                res.append(s)
                return
            
            for s1 in phone[digits[index]]:
                dfs(s+s1,index+1)
        if digits:#特殊情况：digits为空时res为['']，而不是[]
            dfs('',0)
        return res

64. 最小路径和  动态规划 无初始化型

class Solution(object):
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        n=len(grid)
        m=len(grid[0])
        dp=[[float('inf')]*m for i in range(2)]

        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if i==0 and j==0:
                    dp[i%2][j]=grid[i][j]
                elif i==0:
                    dp[i%2][j]=dp[i%2][j-1]+grid[i][j]
                elif j==0:
                    dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[i%2][j]=min(dp[(i-1)%2][j]+grid[i][j],dp[i%2][j-1]+grid[i][j])
        return dp[(n-1)%2][m-1]

69. x 的平方根  二分查找

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """

        up=x
        down=0
        mid=0
        if x<=1:
            return x
        while(up>down):
            mid=(up+down)//2
            sqrt=mid**2
            sqrt1=(mid+1)**2
            if sqrt>x:
                up=mid
            elif sqrt<x:
                if sqrt1>x:
                    break
                down=mid
            else:
                break
        return mid

class Solution(object):
    def sortColors(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        righ=len(nums)-1
        left=0
        new=0

        while new<righ:
            if nums[new]==0:
                nums[new],nums[left]=nums[left],nums[new]
                left+=1
                new+=1
            elif nums[new]==1:
                new+=1
            else:
                nums[new],nums[righ]=nums[righ],nums[new]
                righ-=1
        return nums