牛半仙的牛半仙

最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布

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#算法 #c++ #数据结构

文章讨论了一个关于连续变换后权值计算的问题，通过代码展示了如何使用C++中的整数幂和模运算来求解，得出经过n次变换后特定变量的通项公式。

首先，我们可以发现：

同时注意到每次变化后 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 的权值其实并未发生改变，

那么对 𝐶 分析：设 𝑆 = 𝐴 + 𝐵 + 𝐶

若 (𝐴 + 𝐵) > 𝐶，则 𝐶 = 2𝐶，此时 2𝐶 < 𝑆，即 𝐶 = 2𝐶%𝑆 2.

否则 𝐶 = 𝐶 − (𝐴 + 𝐵) = 𝐶 − (𝑆 − 𝐶) = 2𝐶 − 𝑆。

但此时 2𝐶 > 𝑆，所以等式 𝐶 = 2𝐶 %𝑆 依然成立。

综上，经过 𝐾 次变换后，𝐶 的通项公式为 𝐶 ∗ 2 𝑘%𝑆

code

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

int n,m,k,jk,ans,sum,num;

int a,b,c;

int ksm(int base,int power,int p)
{
	int result=1;
	while(power>0)
	{
		if(power&1) result=result*base%p;
		base=base*base%p;
		power>>=1;
	}
	return result%p;
}

void read(int &x)
{
    int ff=1;x=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') ff=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    x*=ff;return;
}

void write(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return;
}

signed main()
{
	read(jk);
	while(jk--)
	{
		read(a),read(b),read(c),read(n);
		write(((c*ksm(2,n,a+b+c))%(a+b+c))%(a+b+c));
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}