[leetcode] 10 Regular Expression Matching

最新推荐文章于 2025-08-09 17:01:50 发布

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本文介绍了一种解决LeetCode上正则表达式匹配问题的算法。通过递归方法实现，考虑了‘.’和‘*’两种特殊字符，并讨论了不同情况下的匹配逻辑。此外，还提出了动态规划的方法，用于提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址:https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/description/

题目描述:
Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

我的代码:

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n=s.size(),m=p.size();
        if(m==0) return n==0;
        if(m==1) return n==1&&(p[0]=='.'||p[0]==s[0]);
        if(p[1]!='*'){
            if(n==0) return false;
            if(p[0]=='.'||p[0]==s[0]) return isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
            else return false;
        }
        else{
            if(p[0]=='.'){
                for(int i=0;i<=n;i++)
                    if(isMatch(s.substr(i),p.substr(2))) return true;
                return false;
            }
            else{
                for(int i=0;i<=n;i++){
                    if(i>0&&s[i-1]!=p[0]) break;
                    if(isMatch(s.substr(i),p.substr(2))) return true;
                }
                return false;
            }
        }
    }
};

解题思路：
使用递归，每次判断p和s第一个符号是否匹配，
这时有三种情况，第一种是p的长度小于2，那么不可能有*符号，直接判断即可，第二种是p的第二个符号不为*符号，同样直接判断第一个符号是否相同即可，第三种是p的第二个符号为*，这时情况就比较复杂。
对第三种情况，考虑p的第一个字符，当为字母时，分别判断p的前两个字符匹配s的前k个相同字符的情况即可（k从0开始，最大为连续与p0相同的字符个数），当为 ‘.’ 时,分别判断p的前2个字符与s的前任意个字符匹配时的情况即可。

利用同样的思想，可以使用dp，用dp[i][j]表示s的前i个字符与p的前j个字符是否匹配，复杂度O(nm)。