【C语言】操作符详解1（含进制转换，原反补码）

一、操作符的分类

操作符大致分类如下：

• 算术操作符： + 、- 、* 、/ 、%
• 移位操作符: << >>
• 位操作符: & | ^
• 赋值操作符: = 、+= 、 -= 、 *= 、 /= 、%= 、<<= 、>>= 、&= 、|= 、^=
• 单⽬操作符： ！、++、–、&、*、+、-、~ 、sizeof、(类型)
• 关系操作符: > 、>= 、< 、<= 、 == 、 !=
• 逻辑操作符： && 、||
• 条件操作符： ? :
• 逗号表达式： ,
• 下标引⽤： []
• 函数调⽤： ()
• 结构成员访问： . 、->

    上述的操作符，我们已经讲过算术操作符、赋值操作符、逻辑操作符、条件操作符和部分的单⽬操作符，今天继续介绍⼀部分，操作符中有⼀些操作符和⼆进制有关系，我们先铺垫⼀下⼆进制的和进制转换的知识

二、二进制和进制转换

    其实我们经常能听到 2进制、8进制、10进制、16进制 这样的讲法，那是什么意思呢？
    其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已，⽐如：数值15的各种进制的表⽰形式：

15的2进制：1111
15的8进制：17
15的10进制：15
15的16进制：F
//16进制的数值之前写：0x
//8进制的数值之前写:0

我们重点介绍⼀下⼆进制：
⾸先我们还是得从10进制讲起，其实10进制是我们⽣活中经常使⽤的，我们已经形成了很多尝试：
• 10进制中满10进1
• 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成

其实⼆进制也是⼀样的
• 2进制中满2进1
• 2进制的数字每⼀位都是0~1的数字组成
那么 1101 就是⼆进制的数字了

1.二进制与十进制的相互转换

1. 二进制转为十进制：
       其实10进制的123表⽰的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每⼀位是有权重的，也称为位权，10进制的数字从右向左是个位、⼗位、百位…，分别每⼀位的权重是 10的零次方 , 10的一次方 , 10的二次方 …，整个求值过程如图：
   
       2进制和10进制是类似的，只不过2进制的每⼀位的权重，从右向左是: 2 , 2 , 2 … 0 1 2
   如果是2进制的1101，该怎么理解呢? 如图：
   
       这就是2进制转换为十进制的完整过程，只要记住每一位的权重，然后乘以对应位的值即可，最后得到的就是十进制，这个方法叫做按权展开相加法
2. 十进制转二进制：
       如果有一个十进制数字150，我们怎样去得到它对应的二进制呢？这里我们要用到的方法就是除基取余倒排法，其中的基就是基数，多少进制，基数就是多少，如：2进制的基数就是2。
       除基取余倒排法就用在十进制转为其它进制上，它的意思就是，用这个十进制数去除以另一个进制的基数，然后写出每次相除的余数，最后倒着排列，就得到了对应的进制数
       比如十进制150转为二进制，用150除以2，然后记下余数，最后将所有余数倒着排列即可，具体方法如下：
   

2,二进制与八进制的相互转换

8进制的数字每⼀位是0 ~ 7的数字

1. 二进制转为八进制：
       二进制转为八进制非常简单，每三位为一组的二进制算出来，对应一位八进制，从右到左开始划分，如果划分到最左边时不够三位，那么就在前面补上对应的0，或者忽略掉也可以，把二进制01101011转换位十进制的方法如下：
   
2. 八进制转二进制：
       八进制转二进制也很简单，只需要把每一位的八进制数字组合成三位二进制数字，如把八进制17转为二进制的方法就是，将1拆成3位二进制数，将7拆为3为二进制数，最后得到答案，如下：
   

3.二进制与十六进制的相互转换

16进制的数字每⼀位是0 ~ 9, a ~ f 中的一个，a ~ f代表10~15的数字

1. 二进制转为十六进制：
       与二进制转八进制相似，二进制转八进制就是每三位二进制为一位八进制，而二进制转十六进制就是每4位二进制转1位十六进制，二进制11010110转为十六进制的过程如下：
   
   2, 十六进制转二进制：
       也与八进制转二进制类似，十六进制转二进制就是每一位十六进制写成4位二进制的组合，如把十六进制12A转换为二进制的过程为：
   

三、原码、反码和补码

    整数可以分为有符号整数和无符号整数，无符号整数就全部都是正数，而一般的原码、反码和补码一般出现在有符号整数中，在有符号整数中，数值的表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码
    有符号整数的三种表⽰⽅法均由符号位和数值位两部分组成，2进制序列中，最⾼位的1位是被当做符号位，剩余的都是数值位，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”
    正整数的原、反、补码都相同，负整数的三种表⽰⽅法各不相同，如下：

1. 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码
2. 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码，0变成1,1变成0
3. 补码：反码加一就得到补码，知道补码也可以求原码，只需要再对补码取反加一，就可以得到原码

    对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码，因为在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值位统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理为加法（CPU只有加法器），此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路

四、移位操作符

    移位操作符分为左移操作符（<<）和右移操作符（>>），它的操作数只能是整数，只能移位正整数，如>>1，而不能>>-1，这是未定义的部分，不要使用，并且移位的对象是二进制，所以要对其它进制进行移位时，需要将其转化为二进制再进行移位

1.左移操作符