day 151

数据结构

1 高度为8的平衡二叉树的结点数至少为__B

A. 15

B. 54

C. 87

D. 255

在节点最少的情况下，左右子树的高度差1，则总节点数S（n）=S（n-1）+S（n-2）+1。

初始值：S(1) = 1，S(2) = 2。可以推出S(3) = 4，S(4) = 7，S(5) = 12，S(6) = 20，S(7) = 33，S(8) = 54。

高度为8的平衡二叉树最少结点数是54

不妨假设非空的高度为h的平衡二叉树的结点数至少为f（h）。它是由1个根结点及其左右子树构成的，那么左右子树可以分别是树高为h一1和h一2的具有最少结点数的平衡二叉树。由此，

f（8）=1+f（7）+f（6）=1+［1+f（6）+f（5）］+f（6） =2+2f（6）+f（5）

=2+2［1+f（5）+f（4）］+f（5）=4+3f（5）+f（4）

=……=33+21f（1） +13f（0）

显而易见，高度为1的平衡二叉树的结点数f（1）=1，高度为0的平衡二叉树的结点数f（0）=0，代人上式，有

f（8）=33+21×1+13×0=54。

计算机网络

2 在CSMA/CD中，假设站点发送数据帧所需的时间为1，任意两个站点之间的传播延迟时间为r，若能正常检测到冲突，对于基带总线网络，r的值应为__A

A r&l