PAT-2018 L1-050. 倒数第N个字符串

L1-050. 倒数第N个字符串

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, ..., aaz, aba, abb, ..., abz, ..., zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式：

输入在一行中给出两个正整数 L（2 <= L <= 6）和 N（<= 10⁵）。

输出格式：

在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

输入样例：

3 7417

输出样例：

pat

比赛的时候头脑发热，取余了3次，输出对应的字符，然后卡到一个测试点得了9分。之后想起来就是进制的思想加上边界的处理并不需要什么复杂的算法。

解题思路：先来看一个简单的例子：从000，001，...999这一串数当中求第n个数。那么我的思路就是先将t=n-1（为什么？因为从0开始）。第n个数的个位就是t%10，十位数就是t/10%10，百位数就是t/10/10%10。随机验证一个数257，很明显结果是256，

那么再看本题，需要解决两个问题：

1.   26进制运算。
2.   求倒数第n个数。

第1个就是反复取余，好理解，第二个有两种方法解决：一是求字符串的总数sum再求得正数第sum-n+1个，二就是反过来想从999到000的第n个数。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int l, n, i, k = 0, t;
	int a[10];
	cin>>l>>n;
	n -= 1; // 边界处理，第n个就是下标为n-1
	while (n) // 保存非0的各个位数
	{
		t = n % 26;
		if (t)    // 0~25分别对应正数的a~z，即倒数的z~a
			a[k++] = t;
		else
			a[k++] = 0;
		n /= 26;
	}
	for (; k < l; ++k) // 将不足位赋值0，对应a
		a[k] = 0;
	for (i = k - 1; i >= 0; --i) // 从末尾开始输出
		cout<<(char)(25 - a[i] + 'a'); // 0~25对应a~z输出
	cout<<endl;
	return 0;
}

ps：第一次写博客，希望能增强记忆吧，还望各位水友不喜勿喷！