程序设计技巧与算法解析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hastings2k/article/details/78392826

其实有六成问题都是来自于对过去学过知识的生疏，其他的则是没接触过的新知识。

171030

scanf函数的返回问题：

171022发起。问题来源于在做pta题的时候，系统总是在提交之后提示我“没有处理scanf的返回值”，可是之前其实不知道scanf有返回值。

今天搜了一下，scanf确实有返回值，会返回一个int，表示有多少个变量被成功赋值。

用处的话，感觉可以当做一个检测状态的变量吧。

171107

Trie树问题：

Trie树，也叫字典树，例子如下：根节点不储存字符。思路是：将单词分成字符串，每个结点保存一个字符，从根结点到叶结点，经过的结点构成一个单词。

trie树有助于压缩空间，同时也便于寻找前缀相同的单词。

指针操作数组的问题：

事实证明，我那种out->array可以直接这样使用：out->array[i]，也可以*(out->array+i)

171109

辗转相除法的复杂度：

思路一：设更大的数为n，两个数辗转相除一次，必然有一个数减小了一半以上，故为logn。

思路二：辗转相除法的最差情况是斐波那契数列相邻的两项，也就是说Fn%Fn-1 = Fn-2。

二分插入：

是插入法的改进，插入法一般是从最后一个开始向前比较然后插入。二分插入就是用类似二分查找的思想，先跟i/2的元素比较。

Z-Buffer算法：

这个是3D绘制中使用到的算法，具体是用于判断面是否显示，或者说在3D观察视角下哪个点在前哪个点在后。

171119

浙大pta期中问题：

1 next大小写问题；2 二维数组搜索时间复杂度是N2，相当于N个数中复杂度为N；3 循环队列专指用数组实现的队列

171120

各种树的问题：

二叉搜索树：左儿子小于根结点小于右儿子

平衡二叉搜索树：AVL数，经过调整的二叉搜索树，具体算法Mooc浙大讲过，大概是在家结点中扩展一个单独的域用于记录高度，同时更新高度差。通过这种高度差，分成四类调整整个二叉树，最终将整个二叉树调整为尽量贴近完全二叉树。

AVL树虽然做到了层数最少，搜索效率最大化，但是也面临一个问题，就是维持自身结构的时候貌似很没有效率。之后的几种树都是在这方面努力。

红黑树：不使用“高度-高度差”这种调整准则，而是使用另一个域“红黑色”作为调整准则。这种红黑树高度大于AVL，所以搜索效率略微不如AVL，但是维持成本比AVL树低。据说操作复杂度都是logn。另外标记红黑状态这个域本身可以用1bit的数据长度实现。

（但是这个说法也未必对，下面知乎链接里有个程序员做了测试，优化过的AVL树统计性能还要略优于RBTree）

之后就是引申出来的B树 B+树还有 Trie树

B树和B+树都是N叉树，每个节点可以有更多的孩子，新的值可以插在已有的节点里，而不需要改变树的高度，从而大量减少重新平衡和数据迁移的次数，这非常适合做数据库索引这种需要持久化在磁盘，同时需要大量查询和插入操作的应用。

https://www.zhihu.com/question/30527705

171122

外排序胜者树败者树：

当内存空间不足以装下所有数据时，就需要使用外排序。

内排序有许多方法，但是外排序的思想基本就是K路归并。具体做法是，分成内存大小的分块，分块在内存里内部排序，最后输出各自有序的分块；多路归并分块，最后整理成一个有序的大文件。

考虑到硬盘的读取和写入比内存慢得多，外排序的性能衡量指标就是io次数。对于初始m块，k路归并下单个数据的io次数为logm/logk，所以提高k可以有效提高效率。

外排序优化方向：1 增加文件缓冲区，提高io速度；2 将读取、排序、写入分成三个部分进行流水线化（此时排序部分最好别用快排，快排时间不稳定，容易影响其他部分）；3 流水线化就需要将内存分为三个部分，也就是将分块大小进一步缩小；4 最后就是在内存内维持有序串的方法，如下、

胜者树败者树：

胜者树和败者树是在内存维持有序串的方法。

多路归并一般是将k个文件的最小元素先放到内存中，选出最小后输出，再从刚才输出元素所属的文件中提取一个最小元素放到内存里，然后更新内存中的有序串。

对于胜者树，胜者树有k个叶子结点，每个结点保存第i文件当前最小值。向上的父节点保存两个叶子结点比较大小的胜者的节点序号i。故根节点保存的是当前最小元素的序号。输出时输出当前元素，同时根据根节点i更新叶节点，之后更新胜者树。

败者树原理类似胜者树，不同的是父节点保存的是败者序号，根节点保存的是亚军序号，同时根节点之上还有一个结点单独保存总胜者。

一般比较最小值需要做k-1次比较，败者树和胜者树只需要logk次

败者树相比胜者树的优势在于：重构的时候，败者树的父节点保存的是之前败者的序号，可以直接获取。而胜者树保存的是胜者的需要，还需要一步计算才能获得败者。

171123

下界决策树：

这个名字其实不太对。决策树本身是一个概念，当某个问题的所有解等概率，可以用一个树表示决策过程。树的叶节点是每个解，父节点表示一次决策。这就是决策树。决策树需要构造成完全二叉树，也就说如果有n个叶结点，就表示树的高度是logn。

举个例子，n个数排序，如果不考虑大小的，所有可能情况是n!，将这n!个解放到叶结点，则这棵树的深度为O(nlogn)级。

这个证明过程如下：对于上界，可以将n n-1 n-2都扩大到n，那么就是n!<n^n，也就是上界为nlogn；对于下界，可以将n!序列中不小于n/2的都变成n/2，剩下的舍弃，这样就有n!>(n/2)^(n/2)，下界为nlogn。

对于基于比较的排序算法，决策过程可以用决策树表示，则n个数排序，时间复杂度下界的最好情况就是nlogn。

ps 根据如下链接博客，自己理解之后所写：

http://blog.youkuaiyun.com/u012745772/article/details/17467869

171124

进程和线程：

进程是程序的单位，一个程序就是一个或者多个进程，但是一个进程只能是一个程序。cpu处理的单位是进程，一个进程的执行过程在cpu这里是：“读入处理写出”。

线程某种程度上可以说是进程的单位，进程包含很多模块，一个模块就是一个线程。线程负责单独的功能，切换的开销比进程小。

这两个文章写的比较好。

http://blog.youkuaiyun.com/Cowena/article/details/47132675

http://blog.youkuaiyun.com/zheng548/article/details/54669908

171125

线索树：

普通二叉树进行遍历时无法容易的获得前驱节点和后继结点。另外普通二叉树的指针域浪费严重，一个n结点的二叉树有2n个指针域，但是因为只有n-1条边，所以有n+1个指针域是浪费的。

针对以上两种情况，提出线索树。核心是：当左儿子或者右儿子为空指针时，左儿子指向前驱，右儿子指向后继。指针域在每个结点上添加了两个布尔数据域，用以判断是指向前驱还是左儿子。这种处理是非递归的，复杂度为n

因为实际先序线索树和后序线索树都不太常用，比如先序线索树不好找前驱，后序线索树不好找后继。所以最常用的还是中序线索树。

【具体实现代码没看】

https://www.cnblogs.com/kavs/p/5002752.html

171126

计数排序：

跟基数排序排序不是一个。原理类似投票，另外要两个N大小的数组。第一个数组用于计数，第二个用于输出。

计数的原理是，比如当前是第i个数，统计原数组中有多少比这个数小的元素的个数，将个数写入计数数组，最后输出数组中元素的下标就是个数。

还有一个解释，设数组中最大的数是K，设置一个大小为K的数组，遍历原数组，将K[i]++，最后倒序输出。

这个排序有局限性，就是只能排序正整数，属于空间换时间的算法。

https://www.cnblogs.com/kaituorensheng/archive/2013/02/23/2923877.html

171127

二叉排序树：

也叫二叉搜索树、二叉查找树，缩写BST。性质为左子树<根节点<右子树，另外子树也是BST。其中序遍历严格递增。

形参的缺省储存类型：

实际问题归属于“储存类型”这个问题。储存类型是指c语言储存变量的类型，变量除了数据类型，还有储存类型。

储存类型包括四种：auto，static，extern和register。其中auto是局部变量的默认类型，static标记静态变量，extern是引用其他文件的变量，register是修饰放在寄存器中的变量（事实上据说现在现在不怎么用这个了，因为cpu处理速度够）。后三者的生存时间都是整个程序。

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a8a664a975494d9a8d7169568b4ddbff?orderByHotValue=1&page=1&onlyReference=false

http://blog.youkuaiyun.com/hjxhjh/article/details/8947397

https://www.cnblogs.com/banana201/archive/2015/10/30/4923101.html

171128

插值搜索、斐波那契搜索：

两种基于二分查找的优化，针对1/2这个比例进行优化。插值搜索使用一个value修改步长，斐波那契则用斐波那契数列修改步长。二者的复杂度虽然也是logn，但是插值在分布平均时优于二分。

斐波那契查找则使用了斐波那契序列fi-2 + fi-1 = fi 这个性质，通过对mid=fi-1的比较，可以将序列分为fi-1 和 fi-2 两个部分。

171129

原地工作：

指的是，无论问题的规模有多大，算法需要的额外空间不变。

buddy内存管理方法，也叫兄弟内存管理方法：

兄弟块指的是，同样大小、地址连续且是同一个大块分出来的两块。

buddy内存法分配出的小块，大小都是2的幂。比如一共1m的内存，可能分成128k 256k 512k 1m。

当需要一个例如100k的内存空间，就先向上扩大到128k，然后查找有没有128k的空间。如果没有就向上找256k，以此类推。如果到1m都没有，那么就作出两个512k空间，将其中一个挂到空内存链表上，另一个继续分割，直到获得128k空闲内存空间。

删除的时候，将当前内存块释放，然后找有没有兄弟空闲空间，如果有就合并然后继续找。

buddy内存算法能一定程度减少浪费（浪费无法避免），linux据说就是用buddy算法管理内存。

171130

数值概率算法：

似乎是用概率的方式，完成不好用表达式进行的计算，比如计算圆周率（向一个装着圆的正方形随机投点），计算积分（同前）

网上博客中，数值概率算法都是在一个大类中讲解，但是这个大类我没太看懂，里面还有比如Monte Carlo算法之类的东西。

又看了一遍，貌似是概率算法这个大类下的，里面包括数值概率算法，舍伍德算法，蒙特卡洛法和维加斯算法。这几个算法的基础是计算机产生伪随机数。

这个博客有点意思：http://www.wutianqi.com/?page_id=1948

171201

子集树：

如果解决一个问题需要从含有n个元素的集合S中找到满足某种特性的一个子集，那么这个解空间，就被称为子集树。子集树有2^N个叶结点。（区别于排列树，排列树是求n个元素的某种排列，有n!个叶结点。）

子集树和排列树都与回溯法有关，具体的东西估计要仔细的看回溯法。

https://www.cnblogs.com/chinazhangjie/archive/2010/10/22/1858410.html

171206

P问题和NP问题：

P类问题指的是，具有多项式级别速度算法的问题的集合。

对于大规模数据量问题，n!以上的效率是非常低的，一般在多项式级别的速度是可以接受的，比如n nlong n^2之类。

而NP问题，指的是能在多项式级别时间内验证一个解正确性的问题。比如旅行商问题TSP，就是一个NP问题。但是一般认为P！=NP。

归约指的是，比如一个问题A可以用另一个问题B的算法求得，那么A可以归约为B。比如B问题有3个小问题，A问题只有其中的两个，那么解B的算法都可用来解A，只要设定不在A中的那个问题为某个特值即可。

NPC问题：任何NP问题都可以归约到NPC问题。这个解释不太懂，用我的理解或许应该是，无法继续归约的NP问题，就是NPC问题。如果一个NPC问题能在多项式时间内证明，那么任何NPC问题都可以，也就是证明了NP=P。

https://www.cnblogs.com/Gavin_Liu/archive/2011/05/04/2012284.html

171210

常用页面管理算法及相关：

在没有内存抽象的时代，进程直接访问物理内存地址，这种情况下是不能多进程的，因为多进程可能导致多个进程同时访问相同的地址，导致错误。

【Q:为啥覆盖了内存数据就会崩溃？还是说这种覆盖是直接把程序本身都覆盖了。】

产生内存抽象之后，内存就有两个寄存器，一个管理首地址，一个管理长度，分别是base和limit。此时操作虚拟内存地址，为多线程实现提供了可能。

虚拟内存的思想是，将内存分为大小相等的块，叫做页。当通过虚拟内存访问页，如果页不存在（称为“缺页中断”），则从硬盘中调入，或者将内存中的无用页抽出再放入。

页面管理算法，就是为了尽量避免缺页中断而提出的算法，主要功能为对于从内存中挑出无用页进行优化选择。

页面管理算法主要包括：

最佳置换：挑最不会被使用的（下次使用时间最远的），是最优情况，但是基本是空想无法实现。

最久不常用：淘汰最近最长时间未被使用的，很难实现。（LRU。least recently used，删除未被使用时间最长的页）

最近不常用：用几个标记，标记页最近是否被访问过、被修改过，优先淘汰没被访问过的（LFU，least frequently used，删除这段时间内访问频率最低的页）

先进先出和改进版先进先出：优先淘汰先进入的，很可能会淘汰正在用的页；改进版类上，加入一个标记记录是否最近访问过，如果有则跳过。先进先出可能出现个叫Belady错误的问题，然而我并不知道这个问题是什么意思。——解释意思：Belady错误是指：分配页面增加，但是缺页中断现象不减少。据说基于堆栈的算法不会出现，但是基于队列的算法，比如fifo就有。

时钟置换：说是即是是改进版的fifo，也会有经常移动页的缺陷。时钟置换是将队首连成一个链，出现缺页时就向前寻找：当找到的页最近访问过，则将访问标记清零，然后继续；如果没被访问过，则挑出。

对了，说是有个“局部性理论”：空间上，最近访问过的页旁边的页是相对更可能在下次被访问的；时间上，最近访问过的页下次更可能被访问。

【opt>lru>clock】

https://www.cnblogs.com/CareySon/archive/2012/04/25/2470063.html

http://blog.youkuaiyun.com/a724888/article/details/70038420

https://www.cnblogs.com/fkissx/p/4712959.html

171213

nat服务：

全名叫Network Address Translation，叫网络地址转换服务。用途是，当内网电脑已经有本地ip时还想与外网联系时，可以在外网和内网之间使用nat软件。

只要内网有一个有效的外网ip地址，nat就可以将本地ip转换成外网ip，从而令内网电脑与外网联系。

http://blog.51cto.com/tonyguo/191467

171214