n!中的零

输入：

输入若干行。每一行上有一个整数T，是测试数据组数，接着又T行，每一行包含一个确定的正整数n，1《=1 000 000 000.

输出：

对输入行中的每一个数据n,输出一行，其内容是n!中末尾0的个数

分析：

所谓“0的个数”就是指这个数总共有几个10因子，而10又能表示成2和5的乘积。假设m=n!，那么m中2的因子个数肯定大于5因子个数。所以，只要求出m中5的因子个数就可以了。

由于m=n*(n-1)*(n-2)*···*1，因此，可以用n除以5就可得到1~n中能被5整除的数的个数。但是，这不是所有因子5的个数，因为1~n中有的树可以被5整除好几次，所以必须再将这个数除以5，得到1~n中能被25整除的数的个数。然后再用125除，依次循环进行，直到这个数为0.

于是，计算n！末尾0的个数的公式为A=[n/(5*5···*5)]

 

#include <stdio.h>
void main()
{
	int n;
	int i=0;
	scanf("%d" ,&n);
	int k;
	for (k=n;k>0;k=--n)
	{
		while(k%5==0)
		{
			++i;
			k=k/5;
		}
	}
	printf(" the number is=%d",i);
}