Clone Graph

克隆无向图算法详解

Clone an undirected graph. Each node in the graph contains a label and a list of its neighbors.

OJ's undirected graph serialization:

Nodes are labeled uniquely.

We use # as a separator for each node, and , as a separator for node label and each neighbor of the node.

As an example, consider the serialized graph {0,1,2#1,2#2,2}.

The graph has a total of three nodes, and therefore contains three parts as separated by #.

  1. First node is labeled as 0. Connect node 0 to both nodes 1 and 2.
  2. Second node is labeled as 1. Connect node 1 to node 2.
  3. Third node is labeled as 2. Connect node 2 to node 2 (itself), thus forming a self-cycle.

Visually, the graph looks like the following:

       1
      / \
     /   \
    0 --- 2
         / \
         \_/

pro:给一个图,克隆

sol:
注意自环和给定的参数NULL情况,暂时不考虑重边
第一遍bfs,clone出所有的节点
第二遍将节点的孩子填充好
题目给的lable无重复,所以第一遍用map记录下

code:

/**
 * Definition for undirected graph.
 * struct UndirectedGraphNode {
 *     int label;
 *     vector<UndirectedGraphNode *> neighbors;
 *     UndirectedGraphNode(int x) : label(x) {};
 * };
 */
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<queue>
#define MAXN
using namespace std;


class Solution {
private:
    queue<UndirectedGraphNode*> myque;
    map<int, UndirectedGraphNode*> mymap, mymap2;
public:

    UndirectedGraphNode *cloneGraph(UndirectedGraphNode* node) {
        if (node == NULL) return NULL;
        while (!myque.empty())
            myque.pop();
        mymap.clear();
        int i, j, cnt;
        myque.push(node);
        UndirectedGraphNode *temp;
        while (!myque.empty()) {
            temp = myque.front();
            myque.pop();
            UndirectedGraphNode * newNode = new UndirectedGraphNode(temp->label);
            mymap[temp->label] = newNode;
            for (i = 0; i < temp->neighbors.size(); i++) {
                if (mymap.find(temp->neighbors[i]->label) == mymap.end())
                    myque.push(temp->neighbors[i]);
            }
        }

        UndirectedGraphNode *root, *newNode;
        mymap2.clear();
        myque.push(node);
        root = mymap[node->label];
        while (!myque.empty()) {
            temp = myque.front();
            myque.pop();
            newNode = mymap[temp->label];
            newNode->neighbors.clear();
            mymap2[newNode->label] = newNode;
            for (i = 0; i < temp->neighbors.size(); i++) {
                newNode->neighbors.push_back(mymap[temp->neighbors[i]->label]);
                if (mymap2.find(temp->neighbors[i]->label) == mymap2.end())
                    myque.push(temp->neighbors[i]);
            }
        }
        return root;
    }
};


内容概要:本文介绍了一个基于多传感器融合的定位系统设计方案,采用GPS、里程计和电子罗盘作为定位传感器,利用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法对多源传感器数据进行融合处理,最终输出目标的滤波后位置信息,并提供了完整的Matlab代码实现。该方法有效提升了定位精度与稳定性,尤其适用于存在单一传感器误差或信号丢失的复杂环境,如自动驾驶、移动采用GPS、里程计和电子罗盘作为定位传感器,EKF作为多传感器的融合算法,最终输出目标的滤波位置(Matlab代码实现)机器人导航等领域。文中详细阐述了各传感器的数据建模方式、状态转移与观测方程构建,以及EKF算法的具体实现步骤,具有较强的工程实践价值。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础,熟悉传感器原理和滤波算法的高校研究生、科研人员及从事自动驾驶、机器人导航等相关领域的工程技术人员。; 使用场景及目标:①学习和掌握多传感器融合的基本理论与实现方法;②应用于移动机器人、无人车、无人机等系统的高精度定位与导航开发;③作为EKF算法在实际工程中应用的教学案例或项目参考; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐行理解算法实现过程,重点关注状态预测与观测更新模块的设计逻辑,可尝试引入真实传感器数据或仿真噪声环境以验证算法鲁棒性,并进一步拓展至UKF、PF等更高级滤波算法的研究与对比。
内容概要:文章围绕智能汽车新一代传感器的发展趋势,重点阐述了BEV(鸟瞰图视角)端到端感知融合架构如何成为智能驾驶感知系统的新范式。传统后融合与前融合方案因信息丢失或算力需求过高难以满足高阶智驾需求,而基于Transformer的BEV融合方案通过统一坐标系下的多源传感器特征融合,在保证感知精度的同时兼顾算力可行性,显著提升复杂场景下的鲁棒性与系统可靠性。此外,文章指出BEV模型落地面临大算力依赖与高数据成本的挑战,提出“数据采集-模型训练-算法迭代-数据反哺”的高效数据闭环体系,通过自动化标注与长尾数据反馈实现算法持续进化,降低对人工标注的依赖,提升数据利用效率。典型企业案例进一步验证了该路径的技术可行性与经济价值。; 适合人群:从事汽车电子、智能驾驶感知算法研发的工程师,以及关注自动驾驶技术趋势的产品经理和技术管理者;具备一定自动驾驶基础知识,希望深入了解BEV架构与数据闭环机制的专业人士。; 使用场景及目标:①理解BEV+Transformer为何成为当前感知融合的主流技术路线;②掌握数据闭环在BEV模型迭代中的关键作用及其工程实现逻辑;③为智能驾驶系统架构设计、传感器选型与算法优化提供决策参考; 阅读建议:本文侧重技术趋势分析与系统级思考,建议结合实际项目背景阅读,重点关注BEV融合逻辑与数据闭环构建方法,并可延伸研究相关企业在舱泊一体等场景的应用实践。
<think>好的,我现在需要详细解释用户提供的C++代码片段,关于图的深拷贝,涉及unordered_map的用法、递归调用过程和DFS的应用。首先,我得仔细看一下代码的结构和各个部分的作用。 代码的结构看起来是一个Solution类中的cloneGraph方法。参数是一个Node指针,返回也是一个Node指针。Node结构体有int类型的val和一个保存Node指针的邻居vector。这可能是一个图的节点结构,每个节点有一个值和相邻节点的列表。 首先,cloneGraph方法内部定义了一个unordered_map<Node*, Node*> visited,这个映射应该用来记录原节点和克隆节点的对应关系,避免重复克隆和循环引用。然后调用clone函数,传入原始节点和这个visited映射。 在clone函数里,首先检查原节点是否为空,如果是,返回nullptr。接着,查找原节点是否已经在visited中存在。如果存在,直接返回对应的克隆节点。这一步应该就是避免重复克隆,同时也处理循环引用的问题。 如果不存在于visited中,就创建一个新的克隆节点,其val与原节点相同,然后将这对原节点和克隆节点存入visited中。这时候,克隆节点的neighbors数组还是空的,需要填充。 接下来遍历原节点的neighbors数组,对每个邻居节点递归调用clone函数,并将返回的克隆后的邻居节点加入到克隆节点的neighbors中。这里递归调用clone函数,相当于对图进行深度优先遍历,每访问一个节点就创建其克隆,并处理所有邻居。 整个递归过程应该就是以DFS的方式遍历整个图,每个节点只克隆一次,并且通过visited映射来维护原节点和克隆节点的对应关系。这样就能实现深拷贝,确保所有节点都是新创建的,而不是共享原图的节点。 接下来,我需要确认涉及的知识点。首先是unordered_map的使用,这里用来存储原节点到克隆节点的映射,确保每个节点只克隆一次。unordered_map的查找和插入操作都是平均O(1)时间复杂度,这有助于提高效率。然后是递归调用,这里递归地处理每个节点的邻居,直到所有节点都被克隆。递归的终止条件应该是当所有节点都被访问过,或者原节点为空的时候。 另外,这里使用的是深度优先搜索(DFS),因为每次克隆一个节点后,立即处理其邻居,递归深入下去,直到没有未访问的邻居为止。这符合DFS的特点,而如果是广度优先搜索(BFS),可能会使用队列来辅助遍历。 需要注意的是,图的深拷贝必须处理循环引用的情况,比如节点A的邻居是节点B,节点B的邻居又是节点A。使用visited映射可以避免无限递归,因为当再次遇到已经克隆过的节点时,直接从map中取出克隆节点,而不会再次创建。 可能的错误点:在递归调用clone之前,必须先将原节点和克隆节点存入visited,否则在邻居处理时可能会重复创建。比如,如果先处理邻居再存入map,那么在处理后续邻居时,可能还没保存当前节点到map中,导致重复克隆。不过,在代码中,创建克隆节点后立即存入map,即使此时neighbors还没处理完,这样后续的递归调用遇到同一个原节点时,就能直接返回已有的克隆节点,避免重复。 此外,代码中克隆节点的neighbors是在递归调用之后填充的,这可能导致克隆节点的neighbors数组在递归返回时被正确构建。因为每次递归调用都会返回已经克隆好的节点,所以当处理当前节点的邻居时,邻居的克隆节点可能已经被创建并存入map中,或者会被递归创建。 总结来说,这段代码通过DFS递归遍历图的每个节点,使用unordered_map来记录已经克隆的节点,从而避免循环和重复克隆,实现了图的深拷贝。涉及的知识点包括哈希表(unordered_map)的应用、递归函数的设计、以及深度优先搜索算法在处理图结构时的应用。</think>### 代码解释:图的深拷贝实现原理 #### 1. 核心数据结构与初始化 代码使用`unordered_map<Node*, Node*> visited`存储原始节点与克隆节点的映射关系。这种设计确保每个节点**仅被克隆一次**,同时解决图的**循环引用问题**。例如当节点A的邻居包含节点B,而节点B的邻居又包含节点A时,映射表能直接返回已创建的克隆节点[^1]。 #### 2. 递归克隆过程解析 ```cpp Node* clone(Node* node, unordered_map<Node*, Node*>& visited) { if (!node) return nullptr; if (visited.find(node) != visited.end()) return visited[node]; Node* newNode = new Node(node->val); visited[node] = newNode; // 先注册后填充邻居 for (Node* neighbor : node->neighbors) { newNode->neighbors.push_back(clone(neighbor, visited)); } return newNode; } ``` - **递归终止条件**:空节点直接返回`nullptr`,已克隆节点直接查表返回 - **深度优先特征**:优先创建当前节点副本,再递归处理所有邻居节点 - **防循环关键**:在填充邻居前先将新节点注册到映射表,防止重复创建 #### 3. 时间复杂度分析 设节点数为$N$,边数为$E$: - **时间复杂度**:$O(N+E)$,每个节点和边仅被访问一次 - **空间复杂度**:$O(N)$,存储$N$个克隆节点和递归栈深度 #### 4. 相关知识点关联 | 知识点 | 应用场景 | 代码体现位置 | |---------------------|-----------------------------------|---------------------------| | 哈希表(unordered_map) | 节点映射关系维护 | visited存储原始与克隆节点 | | 深度优先搜索(DFS) | 图的遍历顺序控制 | 递归克隆邻居节点 | | 递归算法 | 实现隐式栈的深度优先遍历 | clone函数自我调用结构 |
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