概率论

最新推荐文章于 2025-01-05 02:09:09 发布

harrylee777

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本博客全面概述了概率论与数理统计的核心概念和技术，从概率的基础性质到贝叶斯公式，再到正态分布及其应用。深入探讨了二维随机变量、随机变量的期望与方差、协方差等高级主题。并介绍了切比雪夫不等式、中心极限定理及数理统计的基本原理，包括总体与样本、统计量和抽样分布定理。最后，解析了矩估计、区间估计与假设检验的方法。

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第一章

概率的性质

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全概然公式

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EX:

贝叶斯公式

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分母就是全槪然公式
ex：

正态分布

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正态分布标准化

ex:

正态分布表

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正态分布的可加性

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分布函数的性质

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求分布函数

连续随机分布函数

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第三章

二维随机变量

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二维随机变量与概率密度

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求边缘分布函数

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求离散边缘分布概率

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求连续边缘概率分布密度

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相互独立的条件

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第四章

一维随机变量期望

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常用分布的期望

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求方差

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方差的性质

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常用分布的方差

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协方差

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第五章

切比雪夫不等式

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独立同分布的中心极限定理

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二项分布的正态近似

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数理统计

总体与样本

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统计量

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卡方分布

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分位数

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抽样分布定理

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第七章

矩估计

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无偏性

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单正态总体均值的区间估计

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eg

单正态总体均值u的检验

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单正态总体方差检验

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t分布表

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卡方分布表

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