【Python算法作业】迭代版、θ(1)空间的斐波那契数列算法

这篇博客展示了如何使用Python实现迭代版的斐波那契数列算法,该算法在θ(1)空间复杂度内完成,能够计算出前100项的斐波那契数列。文章包括代码展示和运行结果。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【Python算法作业】迭代版、θ(1)空间的斐波那契数列算法

首先演示 用 Mathematica 计算 斐波那契数列的前 100 项(从第0项开始):

Python实现代码:

# 【2.5.8】改进的迭代版、θ(1)空间的斐波那契数列算法 
"""
算法思想: a = 0   b = 1 
                    i 从 2 到 n :
                             b = a + b
                    a=b-a
                    输出的 a 是Fib(n)
"""

def Fib_1Space(n):
  a = 0
  b = 1
  if n <= 1:
    if n == 0:
      return a
    else:
      return b
  else:
    for i in range(2, n + 1):
      b = a + b
      a = b - a
    # 注意 返回语句的 位置: 在 for 循环结束之后
    return b
  

if __name__ == '__main__':
  str_n = input("【求斐波那契数列 Fib(n) 的前 n项,比如 Fib(0) 是 0, Fib(1) 是 0, 1 】请输入n:")
  n = int(str_n)
  print("您输入的 n 是:{}".format(n))

  for i in range(0, n + 1):
    result = Fib_1Space(i)
    print("斐波那契数列 Fib({}) = {}".format(i, result))
  
  print("主程序运行结束。")

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