数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

方法一

用锥来存放元素，将较小的元素存放在大顶锥中，锥顶为最大值；将较大元素存放在小顶锥中，锥顶为最小值。插入元素时，一直保持两个锥元素个数相等或者大顶锥中元素个数比小顶锥多一个。如果最终两锥中元素个数相等，锥顶元素之和的平均数为中位数，如果大顶锥中元素个数比小顶锥多一个，大顶锥锥顶元素为中位数。

class Solution {
public:
    priority_queue<int,vector<int>,less<int> >big;//大顶锥，放置较小的数据
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >sma;//小顶锥，放置较大的数据
    void Insert(int num)
    {
        if(big.empty()||num<=big.top())
            big.push(num);
        else
            sma.push(num);
        if(big.size()==sma.size()+2)//偶数元素，让两个锥元素个数相等
        {
            sma.push(big.top());
            big.pop();
        }
        if(big.size()+1==sma.size())//奇数个元素，大顶锥元素比小顶锥多一个
        {
            big.push(sma.top());
            sma.pop();
        }
    }
    double GetMedian()
    {
        if(big.size()==sma.size()+1)
            return big.top();
        else
            return (big.top()+sma.top())/2.0;
    }
};

方法二

简单粗暴，直接放到容器中排序取中间值

class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        vec.push_back(num);
    }

    double GetMedian()
    {
        sort(vec.begin(),vec.end());
        int len=vec.size();
        if(len%2==1)
            return vec[len/2];
        else
            return (vec[len/2]+vec[len/2-1])/2.0;
    }
    private:
    vector<int>vec;
};