几个简单数论的算法的实现

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本文通过C++语言实现了几个经典算法，包括求最大公约数、最小公倍数及判断一个数是否为素数的方法。提供了完整的代码示例，并对算法进行了简单的说明。

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这学期上C++，无聊，技术又太烂，什么都做不了，所以就随便把一些算法用C++实现了，算法还是很经典的哈，不要应为我引用了，就不屑了哈~

素数的那两个是有点缺陷的哈，聪明的你一定可以发现哈^_^

语言：C++

编译环境：VS2008

//求两个数的最大公约数
#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
int g;
if(b == 0)
g = a;
else
g = gcd(b,a%b);
return g;
}

int main()
{
int a, b;
cout << "请输入两个整数" << endl;
cin >> a >> b;
cout << gcd( a, b) << endl;
system("pause");
return 0;
}

//求两个数的最小公倍数
#include <iostream>

using namespace std;

int lcm(int a, int b)
{
int temp, l;
if(a < b)
{
  temp = a;
  a = b;
  b = a;
}
l = a;
while(l%b)//源程序是l%b > 0;
{
  l += a;
}
return l;
}
int main()
{
int a, b;
cout << "请输入两个整数：" << endl;
cin >> a >> b;
cout << lcm(a, b) <<endl;
system("pause");
return 0;
}

//判断小范围内一个数是否为质数（素数）
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int prime(int n)
{
int i;
bool flag;
for(i=2; i<sqrt((double)n); i++)
{
  if(n%i == 0)
  {
   flag = false; break;
  }
  flag = true;
}
return flag;
}

int main()
{
int n;
cout << "请输入一个大于1的整数：" << endl;
cin >> n;
cout << prime(n) << endl;
system("pause");
return 0;
}

//判断LongInt范围内的数是否是素数（包含求50000以内的素数表）
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
long i, j, l, t;
long pr[50000];
bool a[50000], flag;
a[1] = false;
i = 2;
while(i < 50000)
{
  if(a[i])
   j = i * 2;
  while(j < 5000)
  {
   a[j] = false;
   j += i;
  }
  i++;
}
l = 0;
for(i=1; i<50000; i++)
{
  if(a[i])
   pr[l] = i;
  l++;
}
cin >> t;
flag = false;
for(i=0; i<l; i++)
{
  if(pr[i] >= t)
   break;
  else
  {
   if(t%pr[i] == 0)
   {
    cout << flag << endl;
    system("pause");
    exit(0);
   }
  }
}
flag = true;
cout << flag << endl;
system("pause");
return 0;
}