信息学奥赛一本通 1196：踩方格 | OpenJudge NOI 2.6 4982:踩方格 AC

happy567567

于 2022-08-21 17:01:34 发布

阅读量153

点赞数

分类专栏：洛谷 NOI C++ 文章标签： c++ 算法图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/happy567567/article/details/126452740

版权

洛谷同时被 3 个专栏收录

19 篇文章

订阅专栏

C++

15 篇文章

订阅专栏

NOI

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算在无限矩阵中，允许走n步的不同路径数量的问题，通过递推公式给出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

样例输出

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=25;
int a[N],b[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    a[1]=2,b[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        a[i]=b[i-1]*2+a[i-1];
        b[i]=a[i-1]+b[i-1];
    }
    cout<<a[n]+b[n];
    return 0;
}