NYOJ-119 士兵杀敌（三）【RMQ算法】

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题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=119

解题思路：

RMQ算法。

不会的可以去看看我总结的RMQ算法。

http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6624672

代码如下：

[cpp]  view plain copy

1. #include<cstdio>  
2. #include<algorithm>  
3. #include<cmath>  
4. using namespace std;  
5.   
6. const int N = 100010;  
7. int maxsum[N][20], minsum[N][20];  
8.   
9. void RMQ(int num) //预处理->O(nlogn)  
10. {  
11.     for(int j = 1; j < 20; ++j)  
12.         for(int i = 1; i <= num; ++i)  
13.             if(i + (1 << j) - 1 <= num)  
14.             {  
15.                 maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j - 1], maxsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);  
16.                 minsum[i][j] = min(minsum[i][j - 1], minsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);  
17.             }  
18. }  
19.   
20. int main()  
21. {  
22.     int num, query;  
23.     int src, des;  
24.     scanf("%d %d", &num, &query);  
25.         for(int i = 1; i <= num; ++i) //输入信息处理  
26.         {  
27.             scanf("%d", &maxsum[i][0]);  
28.             minsum[i][0] = maxsum[i][0];  
29.         }  
30.         RMQ(num);  
31.         while(query--) //O(1)查询  
32.         {  
33.             scanf("%d %d", &src, &des);  
34.             int k = (int)(log(des - src + 1.0) / log(2.0));  
35.             int maxres = max(maxsum[src][k], maxsum[des - (1 << k) + 1][k]);  
36.             int minres = min(minsum[src][k], minsum[des - (1 << k) + 1][k]);  
37.             printf("%d\n", maxres - minres);  
38.         }  
39.     return 0;  
40. }  

代码优化后：

[cpp]  view plain copy

1. #include<cstdio>  
2. #include<algorithm>  
3. #include<cmath>  
4. using namespace std;  
5.   
6. const int N = 100010;  
7. int maxsum[20][N], minsum[20][N]; //优化1  
8.   
9. void RMQ(int num) //预处理->O(nlogn)  
10. {  
11.     for(int i = 1; i != 20; ++i)  
12.         for(int j = 1; j <= num; ++j)  
13.             if(j + (1 << i) - 1 <= num)  
14.             {  
15.                 maxsum[i][j] = max(maxsum[i - 1][j], maxsum[i - 1][j + (1 << i >> 1)]); //优化2  
16.                 minsum[i][j] = min(minsum[i - 1][j], minsum[i - 1][j + (1 << i >> 1)]);  
17.             }  
18. }  
19.   
20. int main()  
21. {  
22.     int num, query;  
23.     int src, des;  
24.     scanf("%d %d", &num, &query);  
25.         for(int i = 1; i <= num; ++i) //输入信息处理  
26.         {  
27.             scanf("%d", &maxsum[0][i]);  
28.             minsum[0][i] = maxsum[0][i];  
29.         }  
30.         RMQ(num);  
31.         while(query--) //O(1)查询  
32.         {  
33.             scanf("%d %d", &src, &des);  
34.             int k = (int)(log(des - src + 1.0) / log(2.0));  
35.             int maxres = max(maxsum[k][src], maxsum[k][des - (1 << k) + 1]);  
36.             int minres = min(minsum[k][src], minsum[k][des - (1 << k) + 1]);  
37.             printf("%d\n", maxres - minres);  
38.         }  
39.     return 0;  
40. }  

优化1：数组由F[N][20]变为F[20][N];

因为数组的地址为a + i + j，对应上面数组，我们需要先循环N的部分，所以

如果是第一种，我们计算时因为i不断变化，我们就需要计算a + i + j

如果是第二种，我们计算时a + i不变,只需要改变j

优化2：

位运算