一个排列、组合的生成算法 [zz]

最新推荐文章于 2022-10-27 20:14:39 发布

happmaoo

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文章标签：算法 Blog

一个排列、组合的生成算法选择自 kql01 的 Blog
关键字	一个排列、组合的生成算法
出处

给定数字1～n，输出从中选出m个数的排列和组合。
为了简单起见，采用递归算法来描述，首先解决排列问题：
这个算法不太漂亮，用到了两个全局变量：
int ARR[] = { 1,2,3,4,5}; // 用来输出的全局缓冲区
int PERM_LEN; // 排列的长度

voidpermutation( int arr[], int n, int m )
{
int i;
if( m== 0 )
{
for(i=0;i<PERM_LEN;++i)
printf(" %d",ARR[i]);
printf("\n");
return;
}
for(i=0; i<n; ++i)
{
swap( arr[i], arr[0] );
permutation( arr+1, n-1, m-1 );
swap( arr[i], arr[0] );
}
}
算法比较简单，不详细说明了。

组合算法比较有趣，先看99年左右的高程辅导书上的解法，
这里面使用了一个全局变量，用来控制输出宽度：
intk;// 用来控制输出宽度的全局变量，注意取值为组合的宽度r

void comb2( int n,int r)
{
int i;
for( i=n;i>=r;i--)
{
if( i!=n && k!=r )
{
int temp ;
for( temp =1; temp<=(k-r)*3;temp++)
printf(" ");
}

printf("%3d",i);

if( r> 1 )
comb2( i-1, r-1 );
else
printf("\n");

}
}
原理也很简单，不详细说明了。
这种组合的输出结果如下：
5 4 3
2
1
3 2
1
2 1
4 3 2
1
2 1
3 2 1
自己也写了一下，使用一个缓冲区记录选取的组合数，来输出全部的组合序列：
算法如下：
void comb( int n, int m ,int buff[], int& count )//count=0
{
if( m == 0 )
{// 递归退出条件,打印回车
for( int i=0;i<count;++i)
printf("%d ", buff[i] );
printf("\n");
return;
}
for( int i=0; i<= n - m; ++i )
{
buff[count++] = n-i;
comb( n-i-1, m-1,buff,count );
--count;
}
}
输出的结果如下：
5 4 3
5 4 2
5 4 1
5 3 2
5 3 1
5 2 1
4 3 2
4 3 1
4 2 1
3 2 1