矩阵连乘,使用备忘录,不知道算不算DP的一种?

最新推荐文章于 2022-04-10 13:37:10 发布

haolly

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/haolly/article/details/8299354

本文介绍了一种使用备忘录方法解决矩阵连乘问题的算法。通过递归方式寻找最优计算路径，减少重复计算，提高效率。具体实现包括了查找已计算结果、递归计算不同矩阵组合的成本，并记录最优断点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//用备忘录方法来求解矩阵连乘问题
int s[NUM][NUM];
int m[NUM][NUM];
//s,m数组分别初始化为0,用于记录断开位置和最优计算次数
int LookUpChain(int i,int j)    //i,j为矩阵范围
{
    if(m[i][j]>0)   //说明已经计算过了
    {
        return m[i][j];
    }
    if(i==j)
    {
        return 0;
    }
    //循环递归式
    int u=LookUpChain(i,i)+LookUpChain(i+1,j)+p[i-1]*p[i]*p[j];
    s[i][j]=i;  //记录断开位置
    for(int k=i+1;k<j;k++)
    {
        int t=LookUpChain(i,k)+LookUpChain(k+1,j)+p[i-1]*p[k]*p[j];
        if(t<u)
        {
            u=t;
            s[i][j]=k;  //更新断开位置
        }
        m[i][j]=u;
        return u;   //返回计算次数
    }
}

数组p存储的是矩阵的维数