算法——二分法查找（binarySearch）

最新推荐文章于 2025-01-27 08:00:00 发布

祯民

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文章标签：二分法

本文详细介绍了二分法查找算法的基本原理及其应用。通过对比递归与非递归两种实现方式，阐述了如何在有序数组中高效地查找特定元素。二分法查找的时间复杂度为O(logn)，是一种高效的搜索算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。

二分法查找的思路如下：

（1）首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。

（2）如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。

（3）如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

二分法查找的时间复杂度O(logn)。

非递归算法：


 
 
   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     function binarySearch(arr,key){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     var low=
     
     0; 
     
     //数组最小索引值
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     var high=arr.length
     
     -1; 
     
     //数组最大索引值
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     while(low<=high){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    		
     
     var mid=
     
     Math.floor((low+high)/
     
     2);
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    		
     
     if(key==arr[mid]){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    			
     
     return mid;
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     		}
     
     else 
     
     if(key>arr[mid]){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     			low=mid+
     
     1;
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     		}
     
     else{
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     			high=mid
     
     -1;
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     		}
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     	}
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     return 
     
     -1; 
     
     //low>high的情况，这种情况下key的值大于arr中最大的元素值或者key的值小于arr中最小的元素值
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     }

结果测试：

递归算法：


 
 
   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     function binarySearch(arr,low,high,key){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     if(low>high){
     
     return 
     
     -1;}
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     var mid=
     
     Math.floor((low+high)/
     
     2);
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    	
     
     if(key==arr[mid]){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    		
     
     return mid;
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     	}
     
     else 
     
     if(key<arr[mid]){
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     		high=mid
     
     -1;
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    		
     
     return binarySearch(arr,low,high,key);
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     	}
     
     else{
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     		low=mid+
     
     1;
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    		
     
     return binarySearch(arr,low,high,key);
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     	}
    
    
   
   

   
   
    
    
   
   
   
   
    
    
     
     }

结果测试：