1007. 素数对猜想 (20)(java实现）_素数对猜想java实现-优快云博客

本文介绍了一个关于素数对猜想的问题解决方法，通过优化素数判断算法来提高效率，特别是针对较大数值的情况。文章提供了一段Java代码实现，该实现利用了素数特性，将判断素数的循环上限从原数的一半改为了其平方根，显著减少了计算时间。

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最开始提交的时候最后一组数据一直运行超时，相同代码换成c++也是，百思不得其解。。最后上课的时候想到判断是否是素数的时候，自己之前循环的num/2,但其实到100000就要循环5000次，之前刚开始写的时候没有考虑数比较大的情况，但其实循环到num的平方根，num比较大循环的次数就少很多了。为什么可以循环到数的平凡根就可以了->https://zhidao.baidu.com/question/756165315754153644.html

1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

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//https://zhidao.baidu.com/question/56181197.html
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class PrimePair {
    static List<Integer> list= new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int num = cin.nextInt();
        System.out.println(getPrimePair(num));
        cin.close();
        
    }
    public static int getPrimePair(int num){
        int primePairNum=0,n=0;
        for(int i=1;i<=num;i++)
            if(isPrime(i)){
                list.add(i);
                n++;
                if(n>1&&i-list.get(n-2)==2){
                    primePairNum++;
                }
            }
        
        return primePairNum;
    }
    public static boolean isPrime(int num){
        int reminder=1;
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){//Math.sqrt(开方）
            reminder=num%i;
            if(reminder==0)
                break;
        }
        if(reminder==0)
            return false;
        else return true;
    }
}