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同余及其扩展知识​若 a,b 为两个整数，且它们的差 a-b 能被某个自然树 m 所整除，则称 a 就模 m 来说同余于 b，或者说 a 和 b 关于模 m 同余，记为：。它意味着：a-b=m*k(k为某一个整数)。​

约数定义若整数 n 除以整数 d 的余数为 0，即 d 能整除 n，则称 d 是 n 的约数，n 是 d 的倍数，记为 d|n。算术基本定理的推论在算术基本定理中，若正整数 N 被唯一分解为 N = ，其中 ci 都是正整数，pi 都是质数，且满足 p1<p2<...<pm，则 N 的正约数集合可写作：{}，其中 0 ≤ bi ≤ ciN 的正约数个数为（Π表示连乘积符号，与∑类似）：(c1 + 1) * (c2 + 1) *...* (cm + 1) = N

定义若一个正整数无法被除了 1 和它自身之外的任何自然数整除，则称该数为质数（或素数），否则该正整数为合数。在整个自然数集合中，质数的数量不多，分布比较稀疏，对于一个足够大的整数 N，不超过 N 的质数大约有 N/lnN 个，即每 lnN 个数中大约有 1 个质数。质数的判定我们最常用的方法是“试除法”简单来说就是，扫描 2~ 之间的所有整数，依次检查它们能否整除 N，若都不能整除，则 N 是质数，否则 N 是合数。试除法的时间复杂度为 O()。当然，我们需要特判 0 和1 这两个整数，