HDU 2018 母牛的故事入门dp

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本文探讨了一道经典的母牛繁殖问题，通过建立状态方程并采用递推算法实现编程求解，最终输出第n年时母牛的总数。

母牛的故事
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Problem Description
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，
包括一个整数n(0<
n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input
2
4
5
0

Sample Output
2
4
6

状态方程 f(n) = i n<=4
f(n) = f(n-1)+f(n-3) n>4
在天数大于4的母牛数 =去年的数量+四年前的母牛数（即今年能产小母牛的母牛数）

代码


/* HDU2018 母牛的故事 */



#include <stdio.h>



// 递推式 f(n) = n n<=4，f(n) = f(n-1) + f(n-3) n>4

int cow(int n)

{

    if(n <= 4)

        return n;

    else

        return cow(n-1) + cow(n-3);

}



int main(void)

{

    int n;



    while(scanf("%d", &n) != EOF) {

        // 判定结束条件

        if(n == 0)

            break;



        // 计算并输出结果

        printf("%d\n", cow(n));

    }



    return 0;

}