matlab学习笔记009之solve函数

本文探讨了在Matlab中使用solve函数解决线性方程组的问题,特别是针对复数方程及特定精度要求下的解决方案。同时,文章还讨论了在解决实际工程问题时遇到的困难,例如求解特定幅值下的频率。

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Matlab中solve函数主要是用来求解线性方程组的解析解或者精确解。对于得出的结果是符号变量,可以通过vpa()得出任意位数的数值解!

solve函数的语法定义主要有以下四种:

solve(eq)
solve(eq, var)
solve(eq1, eq2, …, eqn)
g = solve(eq1, eq2, …, eqn, var1, var2, …, varn)

eq代表方程,var代表的是变量。

但在我的使用中,solve却不能帮我解决问题:

我的目的:已知控制对象传函G0和期望截止频率wc,求在任意幅值处的频率

一开始是这样用的:

    wc=solve('20*log10(abs(G0(wc))=10*log10(3)','wc'); %G0(wc)是关于wc的具体传函,10*log10(3)就是具体幅值

结果调试时显示wc是空矩阵,提示:方程(20*log10(abs(G0(wc))=10*log10(3))无效。后来在前面加这个:sym wc;

还是不行。

然后又使用这样的方法:

      for w=0.1:0.1:20
           L=20*log10(abs(wn^2/((w*i)*((i*w)^2+2*zeta*w*wn*i+6^2))));
             if L==(10*log10(3)-0.001)
               wc=w;
            end
      end

L就是具体的传函.调试时还是不行,wc依旧是空。发现if选择语句根本没运行。

是不是w的精度小了,无法使if的条件(L==10*log10(3))满足?

然后我把w精度改为0.01,0.001.都不行。

接着我想是不是这样的精度都满足不了条件,于是乎我把条件改了:L>=(10*log10(3)-0.001)&&L<=(10*log10(3)+0.001)

最终还是不行!!!


还有一个问题:我测试了abs()这个取模值函数和solve()函数,发现如果是解实数方程,OK,没有问题;但若是复数方程就不行了:

      

>> clear
>> syms x y
>> [x,y]=solve('x^2+y^2=1','x','y')
 
x =
 
 -(1 - z^2)^(1/2)
  (1 - z^2)^(1/2)
 
 
y =
 
 z
 z
>> clear
>> syms x y
>> [x,y]=solve('abs(x*i+y^2)=1','x','y')
 
x =
 
- exp(2*u*i)*i + z^2*i
 
 
y =
 
z

这是为什么呢?


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