直方图bin的理解

博客提及了直方图条形个数bins。在数据分析中,bins用于确定直方图中条形的数量,这对于数据的可视化呈现和分析有重要意义。

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bins:直方图条形的个数;

选择直方图的最佳 bin 宽度是数据可视化中的关键步骤,它直接影响对数据分布形态的理解bin 宽度过大会掩盖数据的细节特征,而 bin 宽度过小则可能导致噪声干扰增强,使得数据分布变得难以辨识。以下是几种常用的方法来选择合适的 bin 宽度。 ### 1. 使用经验法则 **Sturges 公式**是一种经典的方法,适用于近似正态分布的数据。该公式建议的 bin 数为: $$ k = \log_2(n) + 1 $$ 其中 $ n $ 是数据点的数量。根据这个公式可以反推出每个 bin 的宽度: $$ \text{bin width} = \frac{\max(x) - \min(x)}{k} $$ 这种方法简单易用,但在处理非正态分布或大数据集时可能不够准确 [^1]。 ### 2. Freedman-Diaconis 规则 该规则基于四分位距(IQR),适用于具有长尾分布或异常的数据。其 bin 宽度计算如下: $$ \text{bin width} = 2 \times \text{IQR}(x) \times n^{-1/3} $$ 其中 IQR 是数据的四分位间距,$ n $ 是样本数量。此方法对异常更稳健,能够更好地反映真实的数据分布特征 [^5]。 ### 3. Scott’s Rule Scott 提出的规则也考虑了数据的标准差 $ \sigma $ 和样本数 $ n $,其 bin 宽度定义为: $$ \text{bin width} = 3.5 \times \sigma \times n^{-1/3} $$ 与 Freedman-Diaconis 类似,该方法在处理正态分布数据时表现良好,尤其适合于光滑分布的估计 [^5]。 ### 4. 数据驱动的自动选择方法 在 Python 中,`matplotlib.pyplot.hist()` 支持使用 `'auto'` 或 `'fd'` 等参数让系统自动选择 bin 数量或宽度。例如: ```python import matplotlib.pyplot as plt data = [...] # 替换为实际数据 plt.hist(data, bins='auto') plt.title('Histogram with Automatic Bin Width Selection') plt.show() ``` 这将根据数据特性自动应用最优策略,如 Freedman-Diaconis 或 Sturges 等算法 [^5]。 ### 5. 可视化试错法 除了数学方法外,手动尝试不同的 bin 宽度也是一种实用手段。通过绘制多个不同 bin 宽度的直方图,观察哪种设置最能清晰表达数据结构。例如,在 R 的 `ggplot2` 包中可以轻松实现这一过程: ```r library(ggplot2) ggplot(data = obama_vs_mccain, aes(x = Obama)) + geom_histogram(binwidth = 5, fill = "blue", color = "black") + ggtitle("Histogram with Custom Bin Width") ``` 这种方式虽然主观,但在缺乏明确统计规则的情况下非常有效 [^4]。 --- ###
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