leetcode 152. Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2020-11-24 15:55:13 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决寻找具有最大乘积的连续子数组的方法。考虑到数组中可能存在负数的情况，算法同时维护最大和最小乘积，以应对负数翻转正负性的特殊情况。

题目：Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

这是比较典型的动态规划题目，如果只考虑自然数，那么动态关系可以描述为：

max[i]=max( nums[i]*max[i-1], nums[i])// max[i],表示从i点向左的最大乘积

考虑到存在负数，我们还要保存最小乘积min[i]：

max[i]=max{ nums[i]*max[i-1], nums[i], nums[i]*min[i-1] }

min[i]=min{ nums[i]*max[i-1], nums[i], nums[i]*min[i-1] }

class Solution {
public://
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int maxpro=nums[0], minpro=nums[0], maxall=maxpro, n, temp;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i ++){
            n=nums[i];
            temp=max(n, max(n*maxpro,n*minpro) );
            minpro=min(n, min(n*maxpro,n*minpro) );
            maxpro=temp;
            maxall=max(maxpro, maxall);
        }
        return maxall;
    }
};