机器学习中的熵、条件熵、相对熵和交叉熵（为何使用交叉熵作为损失函数）

信息熵与数据压缩精要
最新推荐文章于 2023-12-26 01:47:52 发布
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本文深入探讨了信息熵的概念及其在数据压缩中的应用，包括信息熵、条件熵、相对熵和交叉熵的定义与意义，解析了它们如何帮助我们理解和优化数据压缩算法。
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【机器学习基础】信息熵，联合熵，条件熵，互信息，相对熵，交叉熵
Tuzi_bo的专栏
04-25 7181
目录 1 信息 2 信息熵 3 条件熵、互信息 3.1 条件熵 3.2 互信息 3.3 熵之间的关系推导与证明 4 相对熵 5 交叉熵 6 参考链接 在机器学习中，信息熵(Entropy)是一个非常重要的概念，因为围绕着熵有着许许多多的应用和算法。信息熵的概念是由香农在1948年提出的，熵这个概念最初源于热力学，热力学中...
机器学习 - 香农信息量，熵，联合熵，条件熵，相对熵，交叉熵，互信息
weixin_41332009的博客
02-17 1116
1. 香农信息量 1.1 引子 假设我们听到了两件事，分别如下： 事件A：我今天收到了乔治城大学的录取。 事件B：我今天收到了哈佛的录取。 仅凭直觉来说，显而易见事件B的信息量比事件A的信息量要大。究其原因，是因为事件A发生的概率很大，事件B发生的概率很小。所以当越不可能的事件发生了，我们获取到的信息量就越大。越可能发生的事件发生了，我们获取到的信息量就越小。那么信息量应该和事件发生的概率有关。 如果是连续型随机变量的情况，设p为随机变量X的概率分布，即p(x)为随机变量X在X = x处的概率密度函数值
一文总结条件熵、交叉熵、相对熵、互信息
Abner
09-07 6152
条件熵：H(Y|X)表示在已知随机变量X的条件下，随机变量Y的不确定性，H(Y|X)定义为：举个例子：有一堆西瓜，已知这堆西瓜的色泽，以及每种色泽对应好瓜和坏瓜的个数，如下所示，设X表示色泽，Y表示好瓜或者坏瓜。则：这个例子就是计算条件熵的一个过程，现在证明条件熵公式：有很多书上的条件熵是这么定义的，如果继续化简就可以得到我们上面定义的条件熵，接着化简：得证！信息增益：，表示X出现后随机变量Y的不
条件熵与生成对抗网络的结合
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12-26 673
1.背景介绍 在当今的大数据时代，数据已经成为企业和组织中最宝贵的资源之一。随着数据的增长和复杂性，如何有效地处理和分析这些数据变得越来越重要。条件熵是一种度量信息量和不确定性的方法，它在信息论、机器学习和人工智能等领域具有广泛的应用。生成对抗网络(GAN)则是一种深度学习技术，它在图像生成、图像分类和自然语言处理等领域取得了显著的成果。在本文中，我们将探讨条件熵与生成对抗网络的结合，并深入探讨...
ID3算法,条件熵和信息增益,决策树的损失函数
Mr_duan_daolao的博客
11-15 1473
目录ID3算法的缺陷，为什么倾向特征选项较多的特征？条件熵和信息增益的关系,怎么理解条件熵？决策树的损失函数是什么？怎么理解？ ID3算法的缺陷，为什么倾向特征选项较多的特征？ ID3算法避免了搜索不完整假设空间的一个主要风险：假设空间可能不包含目标函数。 ID3算法在搜索的每一步都使用当前的所有训练样例，大大降低了对个别训练样例错误的敏感性。 ID3算法在搜索过程中不进行回溯。所以，它易受无回溯...
决策树的ID3算法及缺陷,损失函数;条件熵与信息增益的关系
TENapples的博客
11-12 1915
树模型是机器学习中非常常用的一种算法，既可以处理分类问题，也可以处理回归问题，更多的时候是用来处理分类问题的,下面就主要介绍有关于决策树的一些内容. 简介 决策树 熵 条件熵 信息增益 决策树的算法 ID3算法 损失函数 一.决策树 定义： 是一种树形结构，其中每个内部节点表示一个属性上的判断，每个分支代表一个判断结果的输出，最后每个叶节点代表一种分类结果，本质是一颗由多个判断...
机器学习 信息熵 条件熵 相对熵 交叉熵 基尼系数
Rp的博客
02-12 1072
机器学习 度量 信息熵 相对熵 交叉熵 信息熵 ​ 在信息论或概率统计中，用熵（entropy）度量随机变量的不确定性。熵值越大，随机变量的不确定性就越大。而这个东西与我们决策树有什么关系呢？其实我们就是希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即这个结点的“纯度”越来越高，而信息熵（information entropy）是度量样本集合纯度最常用的一种指标。 ​ 设 XXX 是一个...
机器学习之相对熵、交叉熵（为什么交叉熵可以作为损失函数）
冰糖麻辣鱼的博客
12-10 671
文章目录自信息信息熵相对熵（KL散度）交叉熵为什么交叉熵可以作为损失函数参考文章 自信息   信息论的基本想法是一个不太可能的事件居然发生了，要比一个非常可能的事件发生，能够提供发更多的信息。消息说：“今天早上太阳升起”，信息量是如此少，以至于没有必要发送；但一条消息说：“今天早上有日食”，信息量就很丰富。   一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，我们可以认为，信息量的度量就等于不确定...
一文说清楚你头疼不已的熵们：信息熵、联合熵、条件熵、互信息、交叉熵、相对熵（KL散度）
ibelieve8013的博客
10-19 1698
文章目录1. 信息熵2. 联合熵3. 条件熵4. 互信息5. 交叉熵6. 相对熵（KL散度）7. 总结   说起熵，相信看本文的你一定听过这个概念，我们以前高中的时候在化学里学过，我们有一种大致的概念就是：熵是描述系统混乱程度的一种物理量，而且我们知道世界是向着熵增的方向进行的。那么在信息论里面，熵又是一种什么样的存在呢，为什么要引入这样抽象的一个概念，香农大佬为啥要把人搞得迷迷糊糊的？而你搞机器...
详解机器学习中的熵、条件熵、相对熵、交叉熵
TensorFlowNews
04-07 1991
欢迎大家关注我们的网站和系列教程：http://www.tensorflownews.com/，学习更多的机器学习、深度学习的知识！ 目录 信息熵 条件熵 相对熵 交叉熵 总结 一 信息熵 (information entropy) 熵 (entropy) 这一词最初来源于热力学。1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以...
信息熵，条件熵，互信息的通俗理解
TJLI-Coco
11-18 3万+
自信息（self-information）： I(x)= = - log(p(x)) （1） 式中的log表示自然对数， 如果用以2为底的对数，单位是比特（bit）。 上式是什么意思？p(x)是指x发生的概率，I(x)代表x所包含的信息量。考虑这么一个问题，马云破产以及马云获得全国首富这两个事件，那个包含的信息量大？当然是马云破产的信息量更大，因为它发生...
相对熵（KL散度）
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03-26 8万+
今天开始来讲相对熵，我们知道信息熵反应了一个系统的有序化程度，一个系统越是有序，那么它的信息熵就越低，反 之就越高。下面是熵的定义   如果一个随机变量的可能取值为，对应的概率为，则随机变 量的熵定义为                  有了信息熵的定义，接下来开始学习相对熵。   Contents      1. 相对熵的认识    2. 相对熵的性质    3. 相
条件熵定义推导公式
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06-09 1万+
http://ccckmit.wikidot.com/st:mutualinformation  这篇博客非常不错，深入浅出，李航的似乎 没有讲清楚
【事件触发一致性】研究多智能体网络如何通过分布式事件驱动控制实现有限时间内的共识（Matlab代码实现）
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【事件触发一致性】研究多智能体网络如何通过分布式事件驱动控制实现有限时间内的共识（Matlab代码实现）内容概要：本文围绕多智能体网络中的事件触发一致性问题，研究如何通过分布式事件驱动控制实现有限时间内的共识，并提供了相应的Matlab代码实现方案。文中探讨了事件触发机制在降低通信负担、提升系统效率方面的优势，重点分析了多智能体系统在有限时间收敛的一致性控制策略，涉及系统模型构建、触发条件设计、稳定性与收敛性分析等核心技术环节。此外，文档还展示了该技术在航空航天、电力系统、机器人协同、无人机编队等多个前沿领域的潜在应用，体现了其跨学科的研究价值和工程实用性。; 适合人群：具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的研究生、科研人员及从事自动化、智能系统、多智能体协同控制等相关领域的工程技术人员。; 使用场景及目标：①用于理解和实现多智能体系统在有限时间内达成一致的分布式控制方法；②为事件触发控制、分布式优化、协同控制等课题提供算法设计与仿真验证的技术参考；③支撑科研项目开发、学术论文复现及工程原型系统搭建； 阅读建议：建议结合文中提供的Matlab代码进行实践操作，重点关注事件触发条件的设计逻辑与系统收敛性证明之间的关系，同时可延伸至其他应用场景进行二次开发与性能优化。
无人机无人机FMCW毫米波高度计雷达仿真（Matlab代码实现）
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【无人机】无人机FMCW毫米波高度计雷达仿真（Matlab代码实现）内容概要：本文档围绕无人机FMCW毫米波高度计雷达的仿真展开，利用Matlab代码实现对毫米波雷达测高原理的建模与仿真分析。重点涵盖FMCW（调频连续波）雷达信号的发射、接收、混频、傅里叶变换及高度信息提取等关键环节，通过构建无人机飞行场景下的回波信号模型，完成距离测量与精度评估。文档还结合雷达信号处理技术，展示如何通过仿真手段验证高度计性能，帮助理解毫米波雷达在无人机低空飞行中的测距测高机制。; 适合人群：具备一定Matlab编程基础和信号处理知识，从事无人机导航、雷达系统设计、自动驾驶或相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标：①学习FMCW雷达的基本工作原理及其在无人机高度测量中的应用；②掌握雷达回波信号建模与处理的仿真方法；③为无人机避障、定高飞行、地形跟随等功能开发提供技术参考与代码基础。; 阅读建议：建议结合Matlab代码逐模块运行调试，深入理解信号生成、混频、FFT处理及峰值检测等步骤的实现逻辑，可进一步扩展至多目标测距或动态场景仿真，提升实际应用能力。
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信息论基础：熵、相对熵与互信息的核心概念解析
相对熵（又称Kullback-Leibler散度）D(p||q)用于衡量两个概率分布p与q之间的差异，虽不具备对称性，但在统计推断、机器学习模型优化中具有重要作用。互信息I(X;Y)则定义为X与Y之间的共享信息量，等于各自熵之和减去...
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