最长上升子序列

Problem Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Example Output

4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


int main()
{
   int a[1001],maxlen[1001],m,i,j,k,n,max;
   scanf("%d",&n);
   for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
   maxlen[1]=1;
   for(i=2;i<=n;i++)
   {
       m=0;
       for(k=1;k<i;k++)//最长上升子序列的选择；
       {
           if(a[i]>a[k]&&m<maxlen[k]) m=maxlen[k];
       }
       maxlen[i]=1+m;
   }
   max=maxlen[1];
   for(i=2;i<=n;i++)//打擂台选最大的子序列；
   {
       if(max<maxlen[i])
        max=maxlen[i];
   }
   printf("%d\n",max);
    return 0;
}

/*
求正逆序最长上升子序列
*/
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[1001],b[1001],da1[1001],db1[1001];//分别贮存正序逆序的最长上升子序列;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
              cin>>a[i];
              b[n-1-i]=a[i];
        }
        memset(da1,0,sizeof(da1));
        memset(db1,0,sizeof(db1));
        da1[0]=db1[0]=1;   // 分别求正序和倒序的最长不降子序列
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int m=0,m1=0;
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(a[j]<=a[i]&&m<da1[j])
                    m=da1[j];//正序;
                if(b[j]<=b[i]&&m1<db1[j])
                    m1=db1[j];//逆序;
            }
            da1[i]=m+1;
            db1[i]=m1+1;
        }
        int max_len=0;//
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            max_len=max(max_len,da1[i]);
            max_len=max(max_len,db1[i]);
        }
        cout<<n-max_len<<endl;
    }
    return 0;
}