堆排序C++实现

堆排序

三个步骤：

• 堆化(heapify)
• 建堆(build_heap)
• 堆排序(heap_sort)

建堆关键图片

堆排序算法实现

#pragma once

#include <iostream> 

using namespace std;

template<typename T>
class Algorithms
{
public:
	static void printArray(T arr[], int n);

	//从第i个节点开始进行堆化
	static void heapify(T arr[], int n, int i);

	static void build_heap(T arr[], int n);

	static void heapSort(T arr[], int n);
};



template<typename T>
inline void Algorithms<T>::printArray(T arr[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		cout << arr[i] << " ";
	cout << "\n";
}

template<typename T>
inline void Algorithms<T>::heapify(T arr[], int n, int i)
{
	if (i >= n) return; // 递归函数的终止条件
	int largest = i; // 当前需要进行堆化的节点
	int l = 2 * i + 1; // 当前需要进行堆化的节点的左子节点
	int r = 2 * i + 2; // 当前需要进行堆化的节点的右子节点

	
	if (l < n && arr[l] > arr[largest])
		largest = l;

	if (r < n && arr[r] > arr[largest])
		largest = r;
	
	// 以上是为了找到三个节点中元素值最大的那个

	if (largest != i) // 节点i不是三个中最大的那个
	{
		swap(arr[i], arr[largest]);

		// 继续向下做堆化，保证下面节点是满足堆的条件(其父节点比左右子节点大)
		heapify(arr, n, largest); 
	}
}

template<typename T>
inline void Algorithms<T>::build_heap(T arr[], int n)
{
	int last_node_inde = n - 1;
	int parent = (last_node_inde - 1) / 2;
	for (int i = parent; i >= 0; i--) {
		// 要将整棵树的节点都要堆化到，必须从最后一个节点的父节点开始，
		// 然后往上递推做堆化(heapify)操作，这样能够保证最大的元素在堆的最上面，即arr[0]的位置
		heapify(arr, n, i); 
	}
}

// 堆化操作只能保证：父节点的元素值比它的左右子节点的元素值大

template<typename T>
inline void Algorithms<T>::heapSort(T arr[], int n)
{
	// 建堆，这样保证了元素值最大的元素在数的顶端
	build_heap(arr, n);

	
	for (int i = n - 1; i > 0; i--)
	{
		// 将堆顶的元素和最后的元素进行交换
		swap(arr[0], arr[i]);
		
		// i是当前这棵二叉树节点的数量
		// 然后对其进行堆化，将最大元素交换到树的顶端
		heapify(arr, i, 0);
	}
}

测试函数

#include "Algorithms.h"

int main()
{
	int arr[] = { 20,10,30,15,16,98,63,12,32,54,65,102 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

	Algorithms<int>::heapSort(arr, n);
	cout << "Sorted array is \n";
	Algorithms<int>::printArray(arr, n);

	return 0;
}

测试结果

Sorted array is
10 12 15 16 20 30 32 54 63 65 98 102

E:\【Developer】\C++\Algorithms\Debug\Algorithms.exe (进程 1316)已退出，代码为 0。
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