本文介绍了如何使用基于边的图神经网络（GNN）来识别英文大写半字母。GNN结合了两个前馈神经网络，根据图的拓扑结构进行递归操作。在模式识别任务中，特别是在离线公式识别中，GNN能够处理图形化结构数据。文章引用了多个研究，这些研究使用神经网络技术对手写字符和公式进行识别，强调了GNN在处理这类问题的潜力。
一、简介
介绍了基于边的图神经网络，用于识别英文大写半字母。
图神经网络(GNN)是一种连接主义模型，由过渡网络（两个前馈神经网络(FNN)）和输出网络根据图拓扑结构的递归体系结构连接而成。将图中边的特征作为过渡网络的输入，并将过渡网络的稳定输出作为输出网络的输入。利用误差梯度方法训练基于边的GNN。
GNN同时适用于聚焦于点或边的图形化结构域。在关注点的应用中，函数τ依赖于节点n，因此分类取决于节点的属性。在以图为中心的应用中，函数τ不依赖于节点n，分类基于图结构化数据。
在模式识别中，使用神经网络来识别字母。[9]用二进制值表示英语字母表，并使用神经网络进行识别。[10]使用多层FNN来识别离线手写字母，使用基于对角线的特征提取方法来提取手写字母的特征。[4]提出了一种系统，能够识别手写字符或符号，通过缩放或转换或有噪声的组合来转换手写字符或符号。利用神经网络和欧几里得距离度量，[13]已经识别出了手写的字符。[12]提出了一种能够识别通过鼠标输入的手写字符或符号的系统。[1]建立了一个能够识别图像形式的手写拉丁字母的系统。该系统采用汉明网络。
本文通过在曲线斜率符号变化处和终点处引入节点，基于边缘的GNN识别字母表为semigraph。
算法：
1、找到数据集中边的最大值N
2、构建N个过渡网络和N个输出网络
3、初始化所有网络的权重
4、选择GNN的输入模式
5、初始化每条边的状态向量
6、为每一个过渡网络建立输入模式
7、找到每一个过渡网络的输出，用FNN计算哪个代表状态向量
8、迭代重复步骤七知道状态向量趋于稳定
9、用FNN计算每个网络的输出
10、找出每个网络的误差
11、使用78更新输出和网络的权重
12、计算下一个训练模式，再回到步骤五
13、计算平津方差并且重复步骤四到十二直到获得精确结果
二、对于GNN应用于离线公式识别有用的文章
Pradeep et al.[10]使用多层FNN来识别离线手写字母，使用基于对角线的特征提取方法来提取手写字母的特征。
Dutt et al.[4]提出了一种系统，能够识别手写字符或符号，通过缩放或转换或有噪声的组合来转换手写字符或符号。
Saha et al. 利用神经网络和欧几里得距离度量，[13]已经识别出了手写的字符。
Reddy et al.[12]提出了一种能够识别通过鼠标输入的手写字符或符号的系统。
Aribowo et al.[1]建立了一个能够识别图像形式的手写拉丁字母的系统。该系统采用汉明网络。
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