寒冰彻骨的博客

本文旨在对`控制方程`专题下的文章进行整理，方便阅读及查看。

本文对三大控制方程中的能量方程进行了简要概述。

在OpenFOAM中，我们用函数divDevReff 与 divDevRhoReff来计算剪切应力。文章目录函数名称含义代码解读函数名称含义下面，解释这两个函数名称的由来：∇⋅τ=∇⋅σdev\nabla \cdot \tau=\nabla \cdot \sigma^{dev}∇⋅τ=∇⋅σdev关于这个公示的推导可查看Cauchy应力张量、剪切力张量与压力的关系。div:散度（divergence）；dev:每个二阶张量都可分解为 dev 部分（deviatoric）和 hyd 部分（hy

本图片节选于《Mathematics, Numerics, Derivations and OpenFOAM》一书。

不同文献中动量方程的表达形式也多种多样，现总结如下：守恒形式：∂(ρU)∂t=−∇⋅(ρUU)−∇⋅τ−∇p+ρg\frac{\partial( \rho \mathbf U)}{\partial t}=-\nabla \cdot {(\rho\mathbf U \mathbf U ) }-\nabla \cdot \mathbf \tau -\nabla p+\rho \mathbf g∂t∂(ρU)​=−∇⋅(ρUU)−∇⋅τ−∇p+ρg引入切应力张量的守恒形式：∂(ρU)∂t=−∇⋅(

Cauchy应力张量σ，它包括作用于体积单元dV的所有应力。也就是说，包括剪切力和压力。首先，对于Cauchy应力张量σ，有：σ=[σxxσxyσxzσyxσyyσyzσzxσzyσzz]\mathbf σ= \begin{bmatrix} \sigma_{xx}& \sigma_{xy} & \sigma_{xz} \\ \sigma_{yx}& \sigma_{yy} & \sigma_{yz} \\ \sigma_{zx}& \sigma_{zy

本文介绍了N-S方程中的剪切张量，并介绍了膨胀粘度项，应变率以及相应的剪切应力化简形式

`OpenFOAM`中引入了一个新的框架`fvOptions`，允许用户选择任何可以表示为控制方程的源项或约束的物理参数，例如多孔介质、磁流变液和体力等。

OpenFOAM中的fvOptions是一个功能灵活的框架，可以在不重写原始源代码的情况下,在指定区域内向控制方程添加各种源项或者其他约束（比如固定温度、多孔介质、磁流变流体等。

本文分析了OpenFOAM中的动量方程UEqn()，对其中的基本代码逐条进行了分析。fvVectorMatrix UEqn( fvm::ddt(U) + fvm::div(phi, U) + MRF.DDt(U) //MRF是多参考坐标系，在动网格中会用到（像旋转机械等），一般情况下可忽略 + turbulence->divDevReff(U) == fvOptions(U)//源项或约束);

本节描述了旋转框架中不可压缩Navier-Stokes公式的发展。1.加速度首先，我们来看看旋转框架的加速度项Ω⃗\vec \OmegaΩ:符号：I：惯性，R：旋转对于一般向量：[dA⃗dt]I=[dA⃗dt]R+Ω⃗×A⃗\left [ \frac{d \vec A}{dt} \right ]_I = \left [ \frac{d \vec A}{dt} \right ]_R + \vec \Omega \times \vec A [dtdA​]I​=[dtdA​]R​+Ω×A对于位置向

本文旨在解决 MRF.DDt(U) 代码问题，并分析了代码由来。MRF，多重参考系模型， 主要用于解决旋转坐标系问题，如：旋转机械，搅拌器等。这种模型适用于定常流动，当转子与定子相互影响较弱时，计算结果相对准确。

24.1.2 Momentum equationDeparting from the Navier-Stokes equations, the momentum equation of pimpleFoam are derived.∂ρu∂t + ∇(ρuu) + ∇ · τ = −∇p + g (43)because we assume a constant density we can divide by ρ ∂u∂t + ∇(uu) + 1ρ∇ · τ = =∇pρ + gρ(44)T.