NYOJ-47-过河问题-经典贪心

原文链接:NYOJ-47-过河问题

---

题目大意：

描述
在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

---

解题思路：

根据人数的不同需要分情况考虑，一下一位博主的分析，直接粘贴了过来，侵删。直接看代码中的注释也可以。

当n==1或者n==2时：所有人直接过河即可。

当n==3时：用时最长和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人回来，再在和剩下的一个人一起过去。

当n==4时：假设time[0]为用时最短的人所用的时间，time[1]为用时第二短的人所用的时间, time[n-1]为用时最长的人所用的时间， time[n-2]为用时第二长的人所用的时间。则有两种过河方式：

2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]表示：用时最长的人和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，再和用时第二长的人一起过去，用时最短的人回来。
2*time[1]+time[0]+time[n-1]表示：用时最短和用时第二短的人一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，然后用时最长和用时第二长的人一起过去，用时第二短的人回来。
比较两种过河方式：2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]<2*time[1]+time[0]+time[n-1] 这样相当于每次都过去了两个人，所以n-=2， 再对剩下的n-2个人执行相同的操作，直至不足4人即可。

---

代码：

#pragma warning(disable : 4996)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define LOCAL

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 10;

int t[MAXN],n,m;

int main()
{
#ifdef LOCAL
//  freopen("input.txt", "r", stdin);
//  freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    cin >> m;
    while(m--){
        cin >> n;
        int sum=0;
        for(int i = 0;i<n;i++) cin >> t[i];
        sort(t,t + n);
        while(n >= 4){
            //以下两种方式，每次运过去两个人，比较两种方式，看哪一种时间段就选哪一种 

            //时间最短的两个t[0],t[1]先过去，然后t[0]带着手电筒回来，
            //然后时间最长的两t[n-1],t[n-2]再过去,然后让t[1]把手电筒送回来 
            int tm1 = t[1] + t[0] + t[n-1] + t[1];

            //最快的t[0]和最慢的t[n-1]先过，然后t[0]把手电筒带回来，
            //然后第二慢的t[n-2]和t[0]一起过去，然后t[0]再把手电筒带回来 
            int tm2 = t[n-1] + t[0] + t[n-2] + t[0];

            sum += tm1 < tm2 ? tm1 : tm2;
            n -= 2;
        }
        //只有三个人时，最快的和最慢的一起过，之后最快的把手电筒带回来，再和中间的一起过 
        if(n==3) sum += t[0] + t[1] + t[2];
        //只有两个或一个人时直接过 
        if(n==2) sum += t[1];
        if(n==1) sum += t[0]; 
        cout<< sum<<endl; 
    }
    return 0;
}