poj 1050

题目描述：

输入一个整数n，范围在正负127内，作为方阵维度，输入方阵，计算最大子矩阵和并输出：

基本思路：

对于求最大子序列和，采用动态规划思想，状态转移方程为temp[i] = (temp[i-1]>0?temp[i-1]:0)+buf[i];现在推广到二维上来，可以先让每一个二位数组元素存它所在列从第一行开始到它所在行的总和，这样就化二维为一维，接下来，就可以进行熟悉的动态规划了。

代码如下：

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;


const int maxn=127+10;
int a[maxn][maxn],b[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            a[i][j]+=a[i-1][j];//化二维为一维；
        }
    int maxx=-(1<<30);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int k=1;k<=n;++k)
            {
                if(b[k-1]>=0)
                    b[k]=b[k-1]+a[j][k]-a[i][k];//把每一列第i列和第j列的差值，即二者之间的矩阵元素的值看做一点，所以整体上可以看成一维的最大子序列和问题；
                else
                    b[k]=a[j][k]-a[i][k];
                if(maxx<b[k])
                    maxx=b[k];
            }
        }
    printf("%d\n",maxx);
}