poj 1328

最新推荐文章于 2023-02-14 13:30:50 发布

翻译最新推荐文章于 2023-02-14 13:30:50 发布 · 236 阅读

本文介绍了一个基于岛屿分布求最小雷达数目的算法问题。通过计算每个岛屿对应的x轴区间，采用贪心策略找到最少雷达数量来覆盖所有岛屿。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码。

题目大意：

以x轴为海岸线，x轴上方为海，下方为陆地，海中有岛，用（x，y）表示，输入两个整数，n和d，表示岛屿个数，和雷达能测的圆范围的直径，让你求能测出所有岛屿的最小雷达数，格式见样例；

基本思路：

该题题意是为了求出能够覆盖所有岛屿的最小雷达数目，每个小岛对应x轴上的一个区间，在这个区间内的任何一个点放置雷达，则可以覆盖该小岛，区间范围的计算用[x-sqrt(d*d-y*y),x+sqrt(d*d-y*y)];这样，问题即转化为已知一定数量的区间，求最小数量的点，使得每个区间内斗至少存在一个点。每次迭代对于第一个区间，选择最右边一个点， 因为它可以让较多区间得到满足， 如果不选择第一个区间最右一个点（选择前面的点）， 那么把它换成最右的点之后，以前得到满足的区间， 现在仍然得到满足， 所以第一个区间的最右一个点为贪婪选择， 选择该点之后， 将得到满足的区间删掉，进行下一步迭代， 直到结束。我一开始直接按右边排序没有考虑到左边的限制，是个好题；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node{
	double left;
	double right;
}point[1005];
int cmp(node a,node b){
	return a.left<b.left;
}
int main(){
	int n,cas=1;
	double d,x,y;
	while(scanf("%d %lf",&n,&d)!=EOF&&(n!=0||d!=0)){
		int flag=0,sum=1;
		double temp;
		if(d<0){
			flag=1;
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%lf %lf",&x,&y);
			point[i].left=x-sqrt(d*d-y*y);
			point[i].right=x+sqrt(d*d-y*y);
			if(y>d){
				flag=1;
			}
		}
		if(flag){
			printf("Case %d: -1\n",cas++);
		}
		else{
			sort(point,point+n,cmp);
			temp=point[0].right;
			for(int i=1;i<n;i++){
				if(point[i].right<temp){
					temp=point[i].right;
				}
				else if(point[i].left>temp){
					sum++;
					temp=point[i].right;
				}
			}
			printf("Case %d: %d\n",cas++,sum);
		}
	}
}
Sample Input
3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

Sample Output
Case 1: 2
Case 2: 1