题目大意:
以x轴为海岸线,x轴上方为海,下方为陆地,海中有岛,用(x,y)表示,输入两个整数,n和d,表示岛屿个数,和雷达能测的圆范围的直径,让你求能测出所有岛屿的最小雷达数,格式见样例;
基本思路:
该题题意是为了求出能够覆盖所有岛屿的最小雷达数目,每个小岛对应x轴上的一个区间,在这个区间内的任何一个点放置雷达,则可以覆盖该小岛,区间范围的计算用[x-sqrt(d*d-y*y),x+sqrt(d*d-y*y)];这样,问题即转化为已知一定数量的区间,求最小数量的点,使得每个区间内斗至少存在一个点。每次迭代对于第一个区间,选择最右边一个点, 因为它可以让较多区间得到满足, 如果不选择第一个区间最右一个点(选择前面的点), 那么把它换成最右的点之后,以前得到满足的区间, 现在仍然得到满足, 所以第一个区间的最右一个点为贪婪选择, 选择该点之后, 将得到满足的区间删掉,进行下一步迭代, 直到结束。我一开始直接按右边排序没有考虑到左边的限制,是个好题;
代码如下:
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std ;struct node {double left ;double right ;} point [ 1005 ];int cmp ( node a , node b ){return a . left < b . left ;}int main (){int n , cas = 1 ;double d , x , y ;while ( scanf ( "%d %lf" , & n , & d ) != EOF && ( n != 0 || d != 0 )){int flag = 0 , sum = 1 ;double temp ;if ( d < 0 ){flag = 1 ;}for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){scanf ( "%lf %lf" , & x , & y );point [ i ]. left = x - sqrt ( d * d - y * y );point [ i ]. right = x + sqrt ( d * d - y * y );if ( y > d ){flag = 1 ;}}if ( flag ){printf ( "Case %d: -1 \n " , cas ++ );}else {sort ( point , point + n , cmp );temp = point [ 0 ]. right ;for ( int i = 1 ; i < n ; i ++ ){if ( point [ i ]. right < temp ){temp = point [ i ]. right ;}else if ( point [ i ]. left > temp ){sum ++ ;temp = point [ i ]. right ;}}printf ( "Case %d: %d \n " , cas ++ , sum );}}}Sample Input
3 2 1 2 -3 1 2 1 1 2 0 2 0 0Sample Output
Case 1: 2 Case 2: 1