本文介绍了Hessian矩阵和Jacobi矩阵的基本概念及其在优化分析和稳定性分析中的应用。Hessian矩阵是多元实函数的二阶导数，用于优化分析；而Jacobi矩阵则是一阶导数，用于分析多元矢量函数。
Hessian 矩阵是一个多元实函数的二阶导数:
设 
，二阶导数
构成Hessian矩阵。
在优化分析中常用到。
Jacobi矩阵是一个多元矢量函数的一阶导数：
如
，相应矩阵元素为
。
在稳定点附近的稳定性分析常用到它。
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设 ，二阶导数构成Hessian矩阵。
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如，相应矩阵元素为。
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