PAT 1007. 素数对猜想 (20);判断一个数为素数；java实现

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本文探讨了素数对猜想的定义与应用，通过给定的正整数N，计算不超过N的满足猜想的素数对个数。利用算法判断素数，并分析相邻素数之间的差为2的情况。

1007. 素数对猜想 (20)

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8000 B

判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

提交代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main{

//判断一个数为素数
  public static boolean isPrime(int num){
    boolean flag = true;
    if(num<2){
      return flag=false;
    }else{
      for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++ ){
        if(num%i==0){
          flag = false;
          break;
        }
      }
    }
    return flag;
  }
 //将小于或等于输入的素数放进一个动态数组中
  public static ArrayList< Integer> primeArr(int num2){
    ArrayList<Integer> primeArrList = new ArrayList<>();
    for(int i=0;i<=num2;i++){
      if(isPrime(i)){
        primeArrList.add(i);
      }
    }
    return primeArrList;
  }
 //计算满足条件的素数对的个数并返回
  public static int numOfPriPairs(ArrayList<Integer> ArrList){
    int count=0;
    for(int i=0;i<ArrList.size()-1;i++){
      if(ArrList.get(i+1)-ArrList.get(i)==2){
        count++;
      }
    }
    System.out.println(count);
    return count;
  }
  
  
  public static void main(String[] args){
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    numOfPriPairs(primeArr(scan.nextInt()));  
  }
}